《2025年小题狂做七年级数学上册苏科版巅峰版》

1. 若方程$(m-2)x^{m^{2}-3}= 5$是关于x的一元一次方程,则m的值为(B)
A.±2
B.-2
C.2
D.4

答案： B

2. 某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70m.设需更换的新型节能灯为x盏,则可列方程为(D)
A.$70x= 106×36$
B.$70(x+1)= 36×(106+1)$
C.$106-x= 70-36$
D.$70(x-1)= 36×(106-1)$

答案： D

3. 小冉解关于x的方程$\frac {2x-1}{3}= \frac {x+a}{2}-2$时,在去分母的过程中,右边的“-2”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为$x= 2$,则方程正确的解是(B)
A.$x= -12$
B.$x= -8$
C.$x= 8$
D.$x= 12$

答案： B

4. 电信公司推出两种移动电话计费方法.方法A:免收月租费,按每分钟0.5元收通话费；方法B:每月收取月租费30元,再按每分钟0.2元收通话费.要使计费方法B合算,则通话时间需超过(B)
A.80 min
B.100 min
C.120 min
D.126 min

答案： B

5. 某超市用6800元购进A,B两种类型的计算器共120个,这两种类型的计算器的进价、标价如下表：
|类型|A型|B型|
|价格|进价/(元/个)|30|70|
||标价/(元/个)|50|100|
若A型计算器按标价的九折出售,B型计算器按标价的八折出售,则这批计算器全部售出后,超市共获利(C)
A.1350元
B.1380元
C.1400元
D.1420元

答案： C

6. 按下面的程序计算：

若输入$n= 100$,则输出结果是501；若输入$n= 25$,则输出结果是631.若开始输入的n为正整数,最后输出的结果为656,则开始输入n的值可能有(C)
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种

答案： C 提示:由5n+1=656,得n=131;由5n+1=131,得n=26;由5n+1=26,得n=5;由5n+1=5,得n=4/5(不合题意,舍去).故开始输入n的值可能有3种.

7. 如果关于x的方程$9x-3= kx+14$的解是整数,那么满足条件的整数k的值为8或10或-8或26.

答案： 8或10或-8或26

8. 已知当$b= 1$时,关于x的方程$a(3x-2)+b(2x-3)= 8x-7$有无数多个解,则$a= $2.

答案： 2 提示:将b=1代入方程并整理,得(3a-6)x+7-2a-3=0,由方程有无数多个解,得3a-6=0,7-2a-3=0,解得a=2.

9. 高速列车从甲地到乙地的单程直达运行时间预计为0.5h,小华乘坐列车从甲地到乙地比预计时间多用了6min,返程时间与从甲地到乙地的预计时间相同.如果列车从乙地到甲地比从甲地到乙地平均每小时多行驶40km,那么列车从甲地到乙地的平均速度是200km/h.

答案： 200

10. 有两种消费券：A券满60元减20元,B券满90元减30元,即一次购物分别达到60元、90元,付款时相应减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,并尽可能用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是______85元或100元.

答案： 85元或100元 提示:易知所购商品肯定超过60元.设所购商品的标价是x元.若所购商品的标价小于90元,则x-20+x=150,解得x=85;若所购商品的标价达到90元,则x-20+x-30=150,解得x=100.所以所购商品的标价是85元或100元.