《2025年小题狂做七年级数学上册苏科版巅峰版》

1. 若两个数的和为负数,则下列结论正确的是 (C)
A.两数都是负数
B.只有一个是负数
C.至少有一个是负数
D.两数都是非负数

答案： C

2. 已知a是有理数,则|-a|-a的值 (D)
A.必大于零
B.必小于零
C.必不大于零
D.必不小于零

答案： D 提示:当a≥0时,|-a|-a=0;当a＜0时,|-a|-a=|a|-a=-2a＞0,所以|-a|-a的值必不小于零.

3. 已知|m|= 3,|n|= 2,|m+n|= -(m+n),则n-m的值为 (A)
A.5或1
B.5或-1
C.-5或1
D.-5或-1

答案： A 提示:因为|m|=3,|n|=2,所以m=±3,n=±2.因为|m+n|=-(m+n),所以m=-3,n=2或m=-3,n=-2.当m=-3,n=2时,n-m=2-(-3)=5;当m=-3,n=-2时,n-m=-2-(-3)=1.所以n-m的值为5或1.

4. 小时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,如图所示.现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为(A)
A.-6或-3
B.-8或1
C.-1或-4
D.1或-1

答案： A 提示:设小圈上空白处的数为c,大圈上空白处的数为d,因为-1+2-3+4-5+6-7+8=4,要使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,必须两个圈上的数的和都是2,横、竖上的数的和也都是2,则-7+6+b+8=2,解得b=-5.同理6+4+b+c=2,解得c=-3.所以a+c+4+d=2,解得a+d=1.当a=-1时,d=2,则a+b=-1-5=-6;当a=2时,d=-1,则a+b=2-5=-3.综上所述,a+b的值为-6或-3.

5. 若|a-3|与|b+4|互为相反数,则a+b的值为-1.

答案： -1

6. 已知|a|= 1,|b|= 2,|c|= 3,且a＞b＞c,则a+b-c的值为0或2.

答案： 0或2

7. 如果|a|= 5,|b|= 3,且|a-b|= b-a,那么a+b的值为-2或-8.

答案： -2或-8

8. 一名潜水员在水面下方80 m处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25 m的位置往下游追逐猎物,当它向下游42 m后追上猎物,此时猎物立刻反向上游,鲨鱼紧紧尾随,又游了10 m后将其一口吞吃.
(1)求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置.
(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比,鲨鱼的位置有什么变化？

答案： 8. 解:
(1)(-80)+(+25)+(-42)+(+10)=-80+25-42+10=-122+35=-87(m).
答:鲨鱼在水下87 m处吃掉猎物.
(2)-42+10=-32(m).
答:鲨鱼的位置变化是向下游了32 m.

9. 中秋节期间,小雨陪妈妈一起去购买月饼,妈妈买了一盒某品牌月饼(共计6枚).回家后小雨仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位：g)：
|第n枚|1|2|3|4|5|6|
|质量|69.3|70.2|70.8|69.6|69.4|71|
(1)小雨为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出下表(不完整),请把表格补充完整：
|第n枚|1|2|3|4|5|6|
|质量|-0.7|+0.2|+0.8|-0.4|-0.6|+1|
(2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±2)g,他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明.
解:因为-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1=0.3＜2,所以这盒月饼在总质量上是合格的.

答案： 9.
(1)-0.7 +0.8 -0.6
(2)解:因为-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1=0.3＜2,所以这盒月饼在总质量上是合格的.