《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

22. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条$(x＞20)$.
（1）若该客户按方案一购买，需付款$(200x + 16000)$元（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，需付款$(180x + 18000)$元（用含x的式子表示）；
（2）当$x=30$时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；
（3）当$x=30$时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并求出需花的钱数；若不能，请说明理由.

答案：
(1) $(200x + 16000)$ $(180x + 18000)$
(2) 当 $x = 30$ 时，方案一花的钱数为 $200×30 + 16000 = 22000$（元），方案二花的钱数为 $180×30 + 18000 = 23400$（元），所以按方案一购买较合算。
(3) 能。购买方案为先按方案一购买 $20$ 套西装获赠 $20$ 条领带，再按方案二购买 $10$ 条领带，此时花的钱数为 $20000 + 200×10×90\% = 21800$（元）。