《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

8. 在平面直角坐标系中，点 $ A ( 1, 2 ) $ 的横坐标为1.

答案： 1

9. 已知点 $ B $ 的坐标为 $ ( 2, 1 ) $，$ AB // y $ 轴，且 $ AB = 4 $，则点 $ A $ 的坐标为$(2,-3)$或$(2,5)$.

答案： $(2,-3)$或$(2,5)$

10. 已知 $ x $ 轴上一点 $ A ( 3, 0 ) $，点 $ B $ 在 $ y $ 轴上，连接 $ AB $，所得三角形 $ AOB $ 的面积为 6，则点 $ B $ 的坐标是$(0,4)$或$(0,-4)$.

答案： $(0,4)$或$(0,-4)$

11. 若点 $ A ( a, b ) $ 在第三象限，则点 $ C ( - a + 1, 3 b - 5 ) $ 在第四象限.

答案： 四

12. 若第四象限的点 $ P ( x, y ) $ 满足 $ | x | = 3 $，$ y ^ { 2 } = 25 $，则点 $ P $ 的坐标为$(3,-5)$.

答案： $(3,-5)$

13. 已知 $ A ( - 4, a ) $，$ B ( - 2, b ) $ 都在第三象限的角平分线上，则 $ a + b + a b $ 的值等于2.

答案： 2

14. 如图所示，在一个规格为 $ 4 × 8 $ 的球台上，有两个小球 $ P $ 和 $ Q $，设小球 $ P $ 的位置用 $ ( 1, 3 ) $ 表示，小球 $ Q $ 的位置用 $ ( 7, 2 ) $ 表示，若击打小球 $ P $ 经过球台的边 $ AD $ 上的点 $ O $ 反弹后，恰好击中小球 $ Q $，则点 $ O $ 的位置可以表示为______(3,4).

答案： $(3,4)$

15. 在平面直角坐标系中，点 $ P ( x, y ) $ 经过某种变换后得到点 $ P ^ { \prime } ( - y + 1, x + 2 ) $，我们把点 $ P ^ { \prime } ( - y + 1, x + 2 ) $ 叫作点 $ P ( x, y ) $ 的终结点. 已知点 $ P _ { 1 } $ 的终结点为 $ P _ { 2 } $，点 $ P _ { 2 } $ 的终结点为 $ P _ { 3 } $，点 $ P _ { 3 } $ 的终结点为 $ P _ { 4 } $，这样依次得到 $ P _ { 1 } $，$ P _ { 2 } $，$ P _ { 3 } $，$ P _ { 4 } $，…，$ P _ { n } $，若点 $ P _ { 1 } $ 的坐标为 $ ( 2, 0 ) $，则点 $ P _ { 2023 } $ 的坐标为______(-3,3).

答案： $(-3,3)$

16. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $ ABC $ 的顶点都在方格线的格点上，如果将三角形 $ ABC $ 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到三角形 $ A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } $.
(1)请画出三角形 $ A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } $；
(2)写出 $ A _ { 1 } $，$ B _ { 1 } $，$ C _ { 1 } $ 的坐标.

答案：

(1)
 
(2)$A_{1}(2,5),B_{1}(0,0),C_{1}(3,1).$