《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

6. 现有长为2，3，4，5，6的五根木条，选其中三根组成三角形共有7种选法.

答案： 7

7. 若等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的周长为10；若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为10 或 11.

答案： 10 10 或 11

8. 如图1是一个三角形，分别连接这个三角形的三边中点得到图2，再连接图2中间小三角形的三边中点得到图3，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为4n - 3个.

答案： (4n - 3)

9. 若a，b，c表示△ABC的三边长，化简|a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b|.

答案：
∵a，b，c 是△ABC 的三边长，
∴a + b ＞ c，b + c ＞ a，c + a ＞ b，
∴|a - b - c| + |b - c - a| + |c - a - b| = -(a - b - c) - (b - c - a) - (c - a - b) = -a + b + c - b + c + a - c + a + b = a + b + c.

10. 已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x - 1，5x - 3，求这个三角形的周长.

答案： ①若 x = 2x - 1，即 x = 1 时，三边为 1，1，2，不能构成三角形；②若 x = 5x - 3，即 x = $\frac{3}{4}$时，三边为 $\frac{3}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，此时周长为 2；③若 2x - 1 = 5x - 3，即 x = $\frac{2}{3}$时，三边为 $\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，不能构成三角形.
∴这个三角形的周长为 2.