《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

1. 下列两个三角形全等的是 …………………………………………………… (A)

A. ①②
B. ②③
C. ③④
D. ①④

答案： A

2. 如图，将两根钢条AA'，BB'的中点O连在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是 …………………………………………………… (A)

A. 边角边
B. 角边角
C. 边边边
D. 角角边

答案： A

3. 如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是 ………………………………………………………………………… (D)

A. BC=BD
B. CE=DE
C. BA平分∠CBD
D. 图中有两对全等三角形

答案： D

4. 如图，在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为$(-2,0)$或$(2,4)$或$(-2,4)$。

答案： $(-2,0)$或$(2,4)$或$(-2,4)$

5. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE。求证：BE=CD。

在$\triangle ADC$和$\triangle AEB$中，$\because \left\{\begin{array}{l} AD=AE,\\ ∠A=∠A,\\ AC=AB,\end{array}\right. $ $\therefore \triangle ADC\cong \triangle AEB(SAS),\therefore BE=CD$.

答案： 在$\triangle ADC$和$\triangle AEB$中，$\because \left\{\begin{array}{l} AD=AE,\\ ∠A=∠A,\\ AC=AB,\end{array}\right. $ $\therefore \triangle ADC\cong \triangle AEB(SAS),\therefore BE=CD$.