《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

8. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用 1200 元购买篮球和排球，其中篮球每个 120 元，排球每个 90 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有 …………………………………………………………………………………（A）
A. 4 种
B. 3 种
C. 2 种
D. 1 种

答案： A

9. 如图，在高速公路上从 3 千米处开始，每隔 4 千米设置一个速度限制标志，而且从 10 千米处开始，每隔 9 千米设置一个测速照相标志，则刚好在 19 千米处同时设置这两种标志. 问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是 …………………………………………………………………………………（C）

A. 32 千米
B. 37 千米
C. 55 千米
D. 90 千米

答案： C

10. 若关于$x,y$的二元一次方程$3x-ay=1$有一个解是$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=2,\end{array}\right. $则$a=$4.

答案： 4

11. 方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y=2,\\ x+2y=5\end{array}\right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x = 3,\\ y = 1\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x = 3,\\ y = 1\end{array}\right.$

12. 若$2x^{2a-5b}+y^{a-3b}=0$是二元一次方程，则$a=$$-2$，$b=$$-1$.

答案： $-2$ $-1$

13. 如果方程$mx+ny=6$有两个解为$\left\{\begin{array}{l} x=1,\\ y=1\end{array}\right. $和$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=-1,\end{array}\right. $则$m^{2}-n^{2}=$12.

答案： 12

14. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果一间客房住 9 人，那么就正好空出一间客房，若设该店有客房$x$间，房客$y$人，则可列出方程组为$\left\{\begin{array}{l} 7x + 7 = y,\\ 9(x - 1) = y\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} 7x + 7 = y,\\ 9(x - 1) = y\end{array}\right.$

15. 对于实数$x,y$，定义新运算$x☆y=ax+by$（其中$a,b$是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算），已知$3☆5=21$，$3☆(-5)=-9$，则$2☆3$的值为______13.

答案： 13