《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

1. 下列图形中不是凸多边形的是 …………………………………………………（C）

答案： C

2. 下列说法错误的是 …………………………………………………………………（B）
A. 正多边形的各边都相等
B. 各边都相等的多边形是正多边形
C. 等边三角形就是正三角形
D. 七个角都相等的七边形不一定是正七边形

答案： B

3. 若一个多边形共有 14 条对角线, 那么这个多边形是 ……………………（C）
A. 五边形
B. 六边形
C. 七边形
D. 八边形

答案： C

4. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后, 变成一个十八边形, 则原多边形纸片的边数不可能是 ……………………………………………………………（A）
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

答案： A

5. 从五边形的一个顶点出发可以引2条对角线, 把五边形分成3个三角形.

答案： 2 3

6. 一个四边形有2条对角线, 一个五边形有5条对角线, 一个 $n$ 边形有$\frac{n(n - 3)}{2}$条对角线.

答案： 2 5 $\frac{n(n - 3)}{2}$

7. 如图所示, 将多边形分割成三角形: 图 1 中可分割出 2 个三角形; 图 2 中可分割出 3 个三角形; 图 3 中可分割出 4 个三角形; 由此你能猜测出, $n$ 边形可以分割出$n - 1$个三角形.

答案： $(n - 1)$

8. 若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的 2 倍, 求此多边形的边数.

答案： 设这个多边形为 $n$ 边形，则有 $2(n - 3) = n$，解得 $n = 6$，这个多边形为六边形.