《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

1. 在建筑工地我们常看见如图所示的用木条EF固定门框ABCD的情形.这种做法是根据 ………………… (C)

A. 两点之间线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 三角形的稳定性
D. 长方形的四个角都是直角

答案： C

2. 下列不是利用三角形稳定性的是 …………………………………………… (C)
A. 自行车的三角形车架
B. 三角形房架
C. 照相机的三角架
D. 矩形门框的斜拉条

答案： C

3. 下列平面图形中,具有稳定性的是 …………………………………………… (A)

答案： A

4. 铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如,是利用四边形的不稳定性.

答案： 不稳定性

5. 如图所示,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?
答:______稳定性(填“稳定性”或“不稳定性”).

答案： 稳定性

6. 要使多边形木架不变形,在下表中填入应钉上的木条数量.
(1)
|多边形木架边数|4|5|6|7|
|----|----|----|----|----|
|至少要再钉的木条根数|1|2|3|4|
(2)根据上面的规律,要使一个n边形(n≥4)的木架形状不变,至少要再钉(n - 3)根木条.

答案：
(1)1 2 3 4
(2)$(n - 3)$

7. 如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中AB=8cm,AD=6cm,使AB固定,转动AD,当∠DAB为90°时,平行四边形ABCD的面积最大?最大的面积为48cm²?

答案： 转动$AD$，当$∠DAB = 90^{\circ}$时，平行四边形$ABCD$为长方形，此时面积最大. 最大面积为$8×6 = 48(cm^{2})$.