《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

15. 在四边形$ABCD$中，$\angle A = 140^{\circ}$，$\angle D = 80^{\circ}$。
(1)如图1，若$\angle B=\angle C$，试求出$\angle C$的度数；$70^{\circ}$
(2)如图2，若$\angle ABC$的平分线$BE$交$DC$于点$E$，且$BE// AD$，试求出$\angle C$的度数；$60^{\circ}$
(3)如图3，若$\angle ABC$和$\angle BCD$的平分线交于点$E$，试求出$\angle BEC$的度数。$110^{\circ}$

答案：
(1)$ 70 ^ { \circ } $
(2)$ 60 ^ { \circ } $
(3)$ 110 ^ { \circ } $

16. 根据下列对话回答问题。
王强：这个多边形内角和是$1140^{\circ}$。小军：不对呀！你少加了一个内角。
(1)王强是在求几边形的内角和？
(2)少加的那个内角为多少度？

答案：
(1)设多边形的边数为 $ n $，则 $ ( n - 2 ) \times 180 ^ { \circ } = 1140 ^ { \circ } $，解得 $ n = 8 \frac { 1 } { 3 } $。所以王强是在求九边形的内角和。
(2)少加的那个内角的度数为 $ ( 9 - 2 ) \times 180 ^ { \circ } - 1140 ^ { \circ } = 120 ^ { \circ } $。