《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

1. 如图,在$△ABC$中,$∠B = 40^{\circ}$,$∠C = 30^{\circ}$,则外角$∠CAD$的度数为 … (C)

A.$110^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

2. 如图,$AB// CD$,$∠A = 45^{\circ}$,$∠C = 28^{\circ}$,则$∠AEC$的大小为 ……………… (D)

A.$17^{\circ}$
B.$62^{\circ}$
C.$63^{\circ}$
D.$73^{\circ}$

答案： D

3. 若一个三角形的一个外角等于与它相邻的内角,则这个三角形是 … (A)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案： A

4. 如图,已知$△ABC$的$∠B$和$∠C$的外角平分线相交于点$D$,$∠A = 40^{\circ}$,则$∠BDC$的度数是 ………………………………………………………………… (A)

A.$70^{\circ}$
B.$80^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$100^{\circ}$

答案： A

5. 一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中$∠α$的度数是 ……………… (A)

A.$75^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$65^{\circ}$
D.$55^{\circ}$

答案： A

6. 如图,直线$BD// EF$,$AE$与$BD$交于点$C$,若$∠B = 30^{\circ}$,$∠E = 105^{\circ}$,则$∠A$的大小为______75°.

答案： $75^{\circ}$

7. 如图,$AC⊥DE$,垂足为$O$,$∠B = 35^{\circ}$,$∠E = 25^{\circ}$,则$∠A$的度数为$30^{\circ}$.

答案： $30^{\circ}$

8. 如图,在$△ABC$中,$∠A = α$,$∠ABC$与$∠ACD$的平分线交于点$A_1$,得$∠A_1$;$∠A_1BC$与$∠A_1CD$的平分线交于点$A_2$,得$∠A_2$;……;$∠A_{2022}BC$与$∠A_{2022}CD$的平分线相交于点$A_{2023}$,得$∠A_{2023}$,则$∠A_{2023}$的度数为$\frac{\alpha}{2^{2023}}$.

答案： $\frac{\alpha}{2^{2023}}$