《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

例2 一个三角形两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这个三角形的周长最小值是 ………………………………………………………………………（B）
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17

答案：

分析：要求周长最小值，先得用三角形三边关系求出第三边长的范围.

答案：设第三边长为x，则3 + x ＞ 7，3 + 7 ＞ x必须同时成立，因此可知4 ＜ x ＜ 10，又因为x为整数，所以x = 5或6或7或8或9，即x的最小值为5，故三角形的周长最小值为：3 + 7 + 5 = 15. 故选：B.

反思：只要给出三角形的两边长，利用三角形三边的关系，就可以求出第三边的范围. 由于第三边为整数且要求最小值，故可确定第三边长度，从而求得周长最小值.

1. 下列给出的各组线段长度中，能组成三角形的是 ……………………（A）
A. 4，5，6
B. 1，2，3
C. 5，5，12
D. 3，7，13

答案： A

2. 如图所示，图中三角形的个数有 ……………………………………………（B）

A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个

答案： B

3. 如图，为估计池塘A，B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA = 8米，OB = 6米，则A，B间的距离不可能是……………………………………（C）

A. 12米
B. 10米
C. 15米
D. 8米

答案： C

4. 已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足$(b - 2)^2 + $|c - 3| = 0且a为方程|x - 2| = 0的解，则△ABC形状为 ……………………………………………（A）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 三边都不相等的三角形
D. 直角三角形

答案： A

5. 如图，图中共有4个三角形，它们分别是△APC，△BPC，△APB，△ABC；其中以PC为边的三角形有△APC，△BPC；△ABP的三边分别是AB，AP，BP，三个角分别是∠APB，∠PAB，∠PBA.

答案： 4 △APC，△BPC，△APB，△ABC △APC，△BPC AB，AP，BP ∠APB，∠PAB，∠PBA