《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

7. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是垂线段最短.

答案： 垂线段最短

8. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE=68°，则∠BOD的度数为22°.

答案： $22^{\circ}$

9. 把命题“等角的余角相等”写成“如果……那么……”的形式是如果两个角相等，那么这两个角的余角相等.

答案： 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等

10. 如图，已知∠1=70°，要使AB//CD，则需具备的一个条件是∠2=110°.

答案： $110^{\circ}$

11. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为540m².

答案： 540

12. 如图，DH//EG//BC，且DC//EF，则图中与∠1相等的角有5个.

答案： 5

13. 有两个角的两边分别互相垂直，则这两个角的数量关系是相等或互补.

答案： 相等或互补

14. 将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°.

答案： $15^{\circ}$

15. 将一个长方形纸条折成如图的形状，若∠1=130°，则∠2=65°.

答案： $65^{\circ}$

16. 如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB//CD.
证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE//FG，∴∠2=∠CFG。∵∠1=∠2，∴∠CFG=∠1，∴AB//CD。

答案： $\because AE\perp BC$，$FG\perp BC$，$\therefore AE// FG$，$\therefore \angle 2=\angle CFG$。$\because \angle 1=\angle 2$，$\therefore \angle CFG=\angle 1$，$\therefore AB// CD$。