《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

21. 在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 210m 长的公路，甲队每天修建 15m，乙队每天修建 25m，一共用 10 天完成. 根据题意，小红和小芳同学分别列出了下面尚不完整的方程组：
小红：$\left\{\begin{array}{l} x+y=(10),\\ 15x+25y=(210);\end{array}\right. $ 小芳：$\left\{\begin{array}{l} x+y=(210),\\ \frac {x}{15}+\frac {y}{25}=(10).\end{array}\right. $
（1）请你分别写出小红和小芳所列方程组中未知数$x,y$表示的意义：
小红：$x$表示甲队修建的天数，$y$表示乙队修建的天数；
小芳：$x$表示甲队修建的长度，$y$表示乙队修建的长度；
（2）把“（ ）”内补充完整；
（3）甲工程队一共修多少天？乙工程队一共修多少米？

答案：
(1)甲队修建的天数 乙队修建的天数 甲队修建的长度 乙队修建的长度
(2)小红：$\left\{\begin{array}{l} x + y = (10),\\ 15x + 25y = (210);\end{array}\right.$小芳：$\left\{\begin{array}{l} x + y = (210),\\ \frac{x}{15} + \frac{y}{25} = (10).\end{array}\right.$
(3)解方程组$\left\{\begin{array}{l} x + y = 10,\\ 15x + 25y = 210,\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l} x = 4,\\ y = 6.\end{array}\right.$$25y = 25×6 = 150(m)$，
∴甲工程队一共修建了4天，乙工程队一共修建了150m。