《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

6. 在四边形$ABCD$中，$\angle A$，$\angle B$，$\angle C$，$\angle D$的度数之比为$2:3:4:3$，则$\angle D$等于 ……（C）
A. $60^{\circ}$
B. $75^{\circ}$
C. $90^{\circ}$
D. $120^{\circ}$

答案： C

7. 如图所示，$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E+\angle F+\angle G$的度数为 ……（C）

A. $180^{\circ}$
B. $360^{\circ}$
C. $540^{\circ}$
D. $720^{\circ}$

答案： C

8. 七边形的内角和是$ 900 ^ { \circ } $。

答案： $ 900 ^ { \circ } $

9. 一个多边形的每个外角都比它相邻的内角小$140^{\circ}$，这是十八边形。

答案： 十八

10. 某中学七年级同学小亮制造了一个简单的机器人，小亮遥控它每前进$1$米，就向右转$45^{\circ}$，则它需要前进8米，才能回到原地。

答案： 8

11. 如图，平面上一个正三角形、一个正方形都与正五边形有一边重合，则$\angle\alpha$等于102度。

答案： 102

12. 如图，一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为$2520^{\circ}$，则原多边形的边数为15。

答案： 15

13. 如图，$\angle1$，$\angle2$，$\angle3$，$\angle4$是五边形$ABCDE$的$4$个外角，若$\angle A = 120^{\circ}$，求$\angle1+\angle2+\angle3+\angle4$的度数。

$300^{\circ}$

答案： $ 300 ^ { \circ } $

14. 如图，以五边形的每个顶点为圆心，以$1$为半径画圆，求圆与五边形重合的面积。

1.5π

答案： 五边形内角和：$ ( 5 - 2 ) \times 180 ^ { \circ } = 540 ^ { \circ } $，$ 540 ^ { \circ } \div 360 ^ { \circ } = 1.5 $，$ \therefore S _ { \text { 阴 } } = 1.5 \times \pi \times 1 ^ { 2 } = 1.5 \pi $。