《2025年暑假衔接七年级数学人教版延边人民出版社》

例1 如图所示，根据图形填空：
(1)在△ABC中，BC边上的高是AB；
(2)在△AEC中，AE边上的高是CD；
(3)在△EFC中，EC边上的高是EF；
(4)若AB=2cm，AE=3cm，CD=4cm，则CE=6cm，△AEC的面积等于6cm²。

答案：

分析：在三角形中，要先找出三角形的三边，再运用三角形高的定义去识别钝角三角形的高。利用三角形面积公式：$S_{△AEC}=\frac{1}{2}AE·CD=\frac{1}{2}CE·AB$，就可求出CE的长。

答案：
(1)AB
(2)CD
(3)EF
(4)6 6

反思：直角三角形的一条直角边是另一条直角边上的高。利用三角形的面积公式，可以得到直角三角形两条直角边的积等于斜边与斜边上的高的积。