《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学人教版》

1. 下列各图中$a$,$b$,$c$为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧$\triangle ABC$全等的是(B).

A.甲和乙
B.乙和丙
C.甲和丙
D.只有丙

答案： B

2. 到三角形三边距离相等的点是(C).
A.三条高的交点
B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点
D.不能确定

答案： C

3. 在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,可以使$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$的条件是(C).
A.$AB = A'B'$,$AC = A'C'$,$\angle B = \angle B'$
B.$AB = A'B'$,$BC = B'C'$,$\angle A = \angle A'$
C.$AC = A'C'$,$BC = B'C'$,$\angle C = \angle C'$
D.$AC = A'C'$,$BC = B'C'$,$\angle B = \angle B'$

答案： C

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$CA = CB$,$AD平分\angle CAB交BC于点D$,$DE\perp AB于点E$,且$AB = 6$,则$\triangle DEB$的周长是(B).

A.4
B.6
C.8
D.10

答案： B

5. 在$\triangle ABC和\triangle A'B'C'$中,①$AB = A'B'$；②$BC = B'C'$；③$AC = A'C'$；④$\angle A = \angle A'$；⑤$\angle B = \angle B'$. 则条件中不能保证$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$的是(D).
A.①②③
B.①②⑤
C.②④⑤
D.①③⑤

答案： D

6. 如图,$AB = A'B'$,$\angle A = \angle A'$,$\angle B = \angle B'$,则$\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'$的根据是(C).

A.SAS
B.SSA
C.ASA
D.AAS

答案： C

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB ＞ AC$,点$D$,$E分别是边AB$,$AC$的中点,点$F在BC$边上,连接$DE$,$DF$,$EF$,则添加下列哪一个条件后,仍无法判断$\triangle FCE与\triangle EDF$全等的是(A).

A.$\angle A = \angle DFE$
B.$BF = CF$
C.$DF// AC$
D.$\angle C = \angle EDF$

答案： A

8. $\triangle BDE和\triangle FGH$是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形$ABC$内. 若求五边形$DECHF$的周长,则只需知道(A).

A.$\triangle ABC$的周长
B.$\triangle AFH$的周长
C.四边形$FBGH$的周长
D.四边形$ADEC$的周长

答案： A　[解析]
∵△FGH为等边三角形，
∴FH=GH,∠FHG=60°.
∴∠AHF+∠GHC=120°.
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC,∠ACB=∠A=60°.
∴∠GHC+∠HGC=120°,
∴∠AHF=∠HGC.
∴△AFH≌△CHG(AAS).
∴AF=CH.
∵△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，
∴BE=DE=FH.
∴五边形DECHF的周长=DE+CE+CH+FH +DF=BD+CE+AF+BE+DF=(BD+DF+AF)+(CE+BE)=AB+BC.
∴只需知道△ABC的周长即可.故选A.

9. 如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形,根据图中标示的各点位置,判断与$\triangle ACD$全等的是(B).

A.$\triangle ACF$
B.$\triangle ADE$
C.$\triangle ABC$
D.$\triangle BCD$

答案： B