《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学人教版》

10. 一组数据共分6个小组,其中一个小组的数据占整个数据组的$\frac {1}{6}$,那么这个小组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是(C)。
A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$90^{\circ }$

答案： C

11. 商店想调查哪种品牌的空调销售量大,用众数来描述较好;想知道总体盈利的情况用平均数来描述较好;某同学的身高在全班45人中排名第23,则他的身高值可看作是全班同学身高值的中位数。(填“中位数”“众数”或“平均数”)

答案： 众数　平均数　中位数

12. 一个样本,各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量是103。

答案： 103

13. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会,组织了6次预选赛,其中甲、乙两名运动员较为突出,他们在6次预选赛中的成绩(单位:秒)如下表所示:
|甲|12.0|12.0|12.2|11.8|12.1|11.9|
|乙|12.3|12.1|11.8|12.0|11.7|12.1|
由于甲、乙两名运动员的成绩的平均数相同,学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔,那么被选中的运动员是甲。

答案： 甲　[解析]本题考查了方差及算术平均数的定义，解题的关键是了解方差及平均数的计算方法，难度不大，细心运算.　　甲的平均成绩为$\frac{1}{6}×(12.0+12.0+12.2+11.8+12.1+11.9)=12$(秒),　乙的平均成绩为$\frac{1}{6}×(12.3+12.1+11.8+12.0+11.7+12.1)=12$(秒).
　
∴甲、乙两人的百米赛跑成绩的方差为　$s^{2}_{甲}=\frac{1}{6}×[(12.2-12)^{2}+(11.8-12)^{2}+(12.1-12)^{2}+(11.9-12)^{2}]=\frac{1}{60}$,　$s^{2}_{乙}=\frac{1}{6}×[(12.3-12)^{2}+2×(12.1-12)^{2}+(11.8 -12)^{2}+(11.7-12)^{2}]=\frac{1}{25}$.
　
∵$\frac{1}{60}$＜$\frac{1}{25}$,
∴甲运动员的成绩更为稳定.　故被选中的运动员是甲.

14. 在演唱比赛中,8位评委给一名歌手的演唱打分如下:9.3,9.5,9.9,9.4,9.3,8.9,9.2,9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分,则这名歌手最后得分约为9.4分。(精确到0.1)

答案： 9.4分

15. 某人开车旅行100km,在前60km内,时速为90km,在后40km内,时速为120km,则此人的平均速度为100km/h。

答案： 100km/h

16. 甲、乙两班各有45人,某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分,若90分及90分以上为优秀,则优秀人数多的班级是乙班。

答案： 乙班

17. 已知4,8,a,12的平均数是10,则数据a,16,12,8,19,20的众数是16,中位数是16。

答案： 16　16

18. 一个样本数据的方差可以表示为$s^{2}= \frac {1}{10}[(x_{1}-5)^{2}+(x_{2}-5)^{2}+... +(x_{n}-5)^{2}]$,则这组数据的平均数是5,个数是10。

答案： 5　10

19. 为了参加“某市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:
八(1)班:86,85,77,92,85;
八(2)班:79,85,92,85,89.
通过数据分析,列表如下:
|班级|平均分|中位数|众数|方差|
|八(1)|85|b|c|22.8|
|八(2)|a|85|85|19.2|
(1)直接写出表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好? 说明理由。

答案：
(1)$a=\frac{79+85+92+85+89}{5}=86$,$b=85$,$c=85$.　
(2)八
(2)班前5名同学的成绩较好.理由如下:
∵85＜86,22.8＞19.2,
∴从平均分的角度来说，八
(2)班前5名同学的成绩较好;从方差的角度来说，八
(2)班前5名同学的成绩更稳定.
　
∴八
(2)班前5名同学的成绩较好.