《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学人教版》

1. 数据2,3,3,5,7的众数是(B)。
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

2. 从一组数据中取出a个$x_{1}$,b个$x_{2}$,c个$x_{3}$,组成一个样本,那么这个样本的平均数是(B)。
A.$\frac {x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}$
B.$\frac {ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{a+b+c}$
C.$\frac {ax_{1}+bx_{2}+cx_{3}}{3}$
D.$\frac {a+b+c}{3}$

答案： B

3. 能够刻画一组数据离散程度的统计量是(D)。
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差

答案： D

4. 某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如表所示:
|型号/厘米|38|39|40|41|42|43|
|数量/件|25|30|36|50|28|8|
商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是(B)。
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差

答案： B

5. 小冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某种装饰品的个数为11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,小冉得出如下结论,其中错误的是(D)。
A.众数是11
B.平均数是12
C.方差是$\frac {18}{7}$
D.中位数是13

答案： D　[解析]本题考查统计方面知识.数据11,10,11,13,11,13,15中,11出现的次数最多，是3次，因此众数是11,故A选项不符合题意;将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11,故D符合题意;$\overline{x}=(11+10+11+13+11+13+15)÷7=12$,即平均数是12,故选项B不符合题意;$s^{2}=\frac{1}{7}×[(10-12)^{2}+(11-12)^{2}×3+(13-12)^{2}×2+(15-12)^{2}]=\frac{18}{7}$,因此方差为$\frac{18}{7}$,故选项C 不符合题意.故选D.

6. 甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差$s^{2}_{甲}= 4$,乙同学成绩的方差$s^{2}_{乙}= 3.1$,则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是(B)。
A.甲的成绩较稳定
B.乙的成绩较稳定
C.甲、乙成绩的稳定性相同
D.甲、乙成绩的稳定性无法比较

答案： B

7. 小明为了解本班同学一周的课外阅读量,随机抽取班上15名同学进行调查,并将调查结果绘制成折线统计图(如图所示),则下列说法正确的是(C)。

A.中位数是3,众数是2
B.众数是1,平均数是2
C.中位数是2,众数是2
D.中位数是3,平均数是2.5

答案： C　[解析]本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握各自的求法是解题的关键.15名同学一周的课外阅读量为0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4.中位数为2;平均数为(0×1+1×4+2×6+3×2+4×2)÷15=2;众数为2.故选C.

8. 已知样本$x_{1},x_{2},x_{3},...,x_{n}$的方差是1,那么样本$2x_{1}+3,2x_{2}+3,2x_{3}+3,...,2x_{n}+3$的方差是(D)。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

9. “十一”黄金周过后,八年级(1)班班主任对全班52名学生外出旅游的天数进行了调查统计,结果如表所示:
|旅游天数/天|0|1|2|3|4|5|6|7|
|人数/人|5|6|12|11|10|5|3|0|
则该班学生外出旅游天数的众数和中位数分别是(A)。
A.2,3
B.2,2
C.7,3.5
D.12,10.5

答案： A