《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学人教版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$BE\perp AC$,$D是AB$的中点,且$DE= BE$。则$\angle C$的度数是(C)。

A.$65^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C　[解析]本题考查直角三角形的性质以及等腰三角形的判定和性质.
∵BE⊥AC,
∴∠AEB=90°.
∵D是AB的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AB=BD=AD.
∵DE=BE,
∴DE=BE=BD.
∴△BDE为等边三角形.
∴∠ABE=60°.
∴∠A=90°−60°=30°.
∵AB=AC,
∴∠C=$\frac{1}{2}$×(180°−30°)=75°.故选C.

2. 若一个多边形的内角和为$1080^{\circ}$,则这个多边形的边数为(C)。
A.$6$
B.$7$
C.$8$
D.$9$

答案： C

3. 一个三角形的三个内角的度数之比为$2:3:7$,则这个三角形一定是(D)。
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案： D

4. 如图,在折纸活动中,小明制作了一张$\triangle ABC$纸片,点$D$,$E分别在边AB$,$AC$上,将$\triangle ABC沿着DE$折叠压平,$A与A'$重合。若$\angle A= 75^{\circ}$,则$\angle 1+\angle 2$等于(A)。

A.$150^{\circ}$
B.$210^{\circ}$
C.$105^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： A

5. 从一个$n$边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形割成$6$个三角形,则$n$的值是(C)。
A.$6$
B.$7$
C.$8$
D.$9$

答案： C

6. 若三角形的两边长分别为$3和5$,第三边长是偶数,则第三边长可以是(C)。
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$8$

答案： C

7. 如图,$AE是\triangle ABC$的角平分线,$AD\perp BC于点D$。若$\angle BAC= 128^{\circ}$,$\angle C= 16^{\circ}$,则$\angle DAE$的度数是(A)。

A.$10^{\circ}$
B.$12^{\circ}$
C.$15^{\circ}$
D.$18^{\circ}$

答案： A

8. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点$B到C的方向平移到\triangle DEF$的位置,$AB= 10$,$DO= 4$,平移距离为$6$,则阴影部分面积为(B)。

A.$42$
B.$48$
C.$84$
D.$96$

答案： B

9. 三角形的三个内角中,最小的角不大于(C)。
A.$50^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： C

10. 在等腰三角形$ABC$中,$AB= AC$,一边上的中线$BD将这个三角形的周长分为15和12$两部分,则这个等腰三角形的底边长为(B)。
A.$7$
B.$7或11$
C.$11$
D.$7或10$

答案： B

11. 中考新考法 满足结论的条件开放 如图,$AB$,$CD相交于点O$,$AD= CB$,请你补充一个条件,使得$\triangle AOD\cong\triangle COB$。你补充的条件是∠A=∠C或∠ADO=∠CBO。

答案： ∠A=∠C或∠ADO=∠CBO