《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学人教版》

1. 若$3^{m+1}= 243$,则$3^{m+2}$的值为(C)。
A.243
B.245
C.729
D.2187

答案： C

2. 下列因式分解错误的是(D)。
A.$2a^{3}-8a^{2}+12a= 2a(a^{2}-4a+6)$
B.$x^{2}-5x+6= (x-2)(x-3)$
C.$(a-b)^{2}-c^{2}= (a-b+c)(a-b-c)$
D.$-2a^{2}+4a-2= 2(a+1)^{2}$

答案： D

3. 下列运算,结果错误的是(B)。
A.$5x-3x= 2x$
B.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
C.$(\sqrt {5})^{2}= 5$
D.$(π-3.14)^{0}= 1$

答案： B

4. 墨迹覆盖了等式“$x^{3}$●$x= x^{2}(x≠0)$”中的运算符号,则覆盖的是(D)。
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： D　[解析]本题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.
∵x³÷x=x²(x ≠0)，
∴覆盖的是÷.故选D.

5. 计算$(2a^{2})^{3}\cdot \frac {1}{2}a$正确的结果是(B)。
A.$3a^{7}$
B.$4a^{7}$
C.$a^{7}$
D.$4a^{6}$

答案： B

6. 下列计算正确的是(D)。
A.$(-2a)\cdot (3ab-2a^{2}b)= -6a^{2}b-4a^{3}b$
B.$(2ab^{2})\cdot (-a^{2}+2b^{2}-1)= -4a^{3}b^{4}$
C.$(abc)\cdot (3a^{2}b-2ab^{2})= 3a^{3}b^{2}-2a^{2}b^{3}$
D.$(ab)^{2}\cdot (3ab^{2}-c)= 3a^{3}b^{4}-a^{2}b^{2}c$

答案： D

7. 下列运算正确的是(C)。
A.$3a+2a= 5a^{2}$
B.$-8a^{2}÷4a= 2a$
C.$(-2a^{2})^{3}= -8a^{6}$
D.$4a^{3}\cdot 3a^{2}= 12a^{6}$

答案： C　[解析]A.3a+2a=5a,故此选项错误;B.−8a²÷4a=−2a,故此选项错误;C.(−2a²)³=−8a⁶,故此选项正确;D.4a³·3a²=12a⁵,故此选项错误.故选C;

8. 下列各式由左边到右边的变形中属于因式分解的是(C)。
A.$3(a+b)= 3a+3b$
B.$x^{2}+6x+9= x(x+6)+9$
C.$ax-ay= a(x-y)$
D.$a^{2}-2= (a+2)(a-2)$

答案： C

9. 分解因式$a^{4}-2a^{2}b^{2}+b^{4}$的结果是(D)。
A.$a^{2}(a^{2}-2b^{2})+b^{4}$
B.$(a-b)^{2}$
C.$(a-b)^{4}$
D.$(a+b)^{2}(a-b)^{2}$

答案： D

10. 把多项式$m(n-2)-m^{2}(2-n)$分解因式得(C)。
A.$(n-2)(m^{2}+m)$
B.$(n-2)(n-m)^{2}$
C.$m(n-2)(m+1)$
D.$m(n-2)(1-m)$

答案： C

$(a+b)^{1}= a+b$；$(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$；
$(a+b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$；$(a+b)^{4}= a^{4}+$4$a^{3}b+$6$a^{2}b^{2}+$4$ab^{3}+b^{4}$。

答案： 4　6　4

12. 多项式$9m^{3}n^{2}-6m^{2}n+18m$各项的公因式为3m。

答案： 3m

13. 定义$a※b= a(b+1)$,例如$2※3= 2×(3+1)= 2×4= 8$。则$(x-1)※x$的结果为x²−1。

答案： x²−1

14. 分解因式：$a^{2}-2a+1= $(a−1)²。

答案： (a−1)²

15. 因式分解：$xy^{2}-4xy+4x= $x(y−2)²。

答案： x(y−2)²

16. 设$M= x+y$,$N= x-y$,$P= xy$,若$M= 1$,$N= 2$,则$P= $−$\frac{3}{4}$。

答案： −$\frac{3}{4}$

17. 甲、乙两个同学分解因式$x^{2}+ax+b$时,甲看错了b,分解结果为$(x+2)(x+4)$；乙看错了a,分解结果为$(x+1)(x+9)$,则$a+b= $15。

答案： 15

18. 已知$a^{m}= 3$,$a^{n}= 2$,则$a^{2m-n}$的值为4.5。

答案： 4.5