《2025年实验班提优训练暑假衔接版八升九年级数学人教版》

1. 要使式子$y= \frac { \sqrt { 3 x + 1 } } { x - 2 }$有意义,字母$x$的取值必须满足(B).
A.$x \geq - \frac { 1 } { 3 }$
B.$x \geq - \frac { 1 } { 3 }且x \neq 2$
C.$x ＞ - \frac { 1 } { 3 }且x \neq 2$
D.$x \neq 2$

答案： B

2. 如图,表示一次函数$y = m x + n与正比例函数y = m n x$($m$,$n$是常数,且$m n \neq 0$)图象的是(A).

答案： A

3. 已知一次函数$y = 2 x + a与y = - x + b的图象都经过A ( - 2, 0 )$,且与$y轴分别交于B$,$C$两点,则$\triangle A B C$的面积为(C).
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： C

4. 已知一次函数$y = k x + 3的图象经过点A$,且$y随x$的增大而减小,则点$A$的坐标可以是(B).
A.$( - 1, 2 )$
B.$( 1, - 2 )$
C.$( 2, 3 )$
D.$( 3, 4 )$

答案： [解析]本题考查一次函数图象的性质知识。A. 当点A的坐标为(-1,2)时，-k+3=2，解得k=1＞0，
∴y随x的增大而增大，选项A不符合题意；B. 当点A的坐标为(1,-2)时，k+3=-2，解得k=-5＜0，
∴y随x的增大而减小，选项B符合题意；C. 当点A的坐标为(2,3)时，2k+3=3，解得k=0，选项C不符合题意；D. 当点A的坐标为(3,4)时，3k+3=4，解得k=1/3＞0，
∴y随x的增大而增大，选项D不符合题意。故选B。

5. 已知正比例函数$y = 3 x的图象经过点( 1, m )$,则$m$的值为(B).
A.$\frac { 1 } { 3 }$
B.$3$
C.$- \frac { 1 } { 3 }$
D.$- 3$

答案： B

6. 为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系(A).

答案： A

7. 从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过$3 \min收费2.4$元,以后每增加$1 \min加收1$元(不足$1 \min按1 \min$计算). 若通话时间不超过$5 \min$,则表示电话费$y$(元)与通话时间$x$($\min$)之间的函数关系的图象(如图所示)正确的是(C).

答案： C

8. 一次函数$y = - 3 x + 1的图象过点( x _ { 1 }, y _ { 1 } )$,$( x _ { 1 } + 1, y _ { 2 } )$,$( x _ { 1 } + 2, y _ { 3 } )$,则(B).
A.$y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 3 }$
B.$y _ { 3 } ＜ y _ { 2 } ＜ y _ { 1 }$
C.$y _ { 2 } ＜ y _ { 1 } ＜ y _ { 3 }$
D.$y _ { 3 } ＜ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 }$

答案： [解析]本题考查了一次函数图象的变化趋势。
∵一次函数y=-3x+1中的k=-3＜0，
∴y随着x的增大而减小。
∵一次函数y=-3x+1的图象过点(x₁,y₁)，(x₁ +1,y₂)，(x₁+2,y₃)，且x₁＜x₁+1＜x₁+2，
∴y₃＜y₂＜y₁。故选B。

9. 设正比例函数$y = m x的图象经过点A ( m, 4 )$,且$y的值随x$值的增大而减小,则$m$等于(B).
A.$2$
B.$- 2$
C.$4$
D.$- 4$

答案： B