《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社八年级数学北师大版》

1.(陕西中考)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称劳动时间)情况,在本校随机调查了100名学生的劳动时间,并进行统计,绘制了如下统计表：
|组别|劳动时间$t/min$|频数|组内学生的平均劳动时间$/min$|
|A|$t ＜ 60$|8|50|
|B|$60 \leq t ＜ 90$|16|75|
|C|$90 \leq t ＜ 120$|40|105|
|D|$t \geq 120$|36|150|
根据上述信息,解答下列问题：
(1)这100名学生的劳动时间的中位数落在______组；
(2)求这100名学生的平均劳动时间；
(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,劳动时间不少于90min的人数。

答案： （1）C.（2）$\frac{1}{100}×(50×8 + 75×16 + 105×40 + 150×36)=112$(min),
∴ 这 100 名学生的平均劳动时间为112 min.（3）$1200×\frac{40 + 36}{100}=912$(名),
∴ 估计在该校学生中,劳动时间不少于 90 min 的人数为 912.

2. 在学校组织的“知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图。
(1)此次竞赛中,(2)班的成绩在C级以上(包括C级)的人数为______。
(2)请你将表格补充完整：
| |平均数/分|中位数/分|众数/分|
|(1)班|87.6|90| |
|(2)班|87.6| |100|
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
① 从平均数和中位数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩；
② 从平均数和众数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩；
③ 从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较(1)班和(2)班的成绩。

答案： （1）21.（2）90;80.（3）① 从平均数的角度看,两个班的成绩一样;从中位数的角度看,
(1)班的成绩比
(2)班好,
∴
(1)班的成绩好.② 从平均数的角度看,两个班的成绩一样;从众数的角度看,
(2)班的成绩比
(1)班好,
∴
(2)班的成绩好.③ 从 B级以上(包括 B级)的人数的角度看,易知
(1)班的人数是 18,
(2)班的人数是 12,
∴
(1)班的成绩好.