《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社八年级数学北师大版》

1.(永州中考)下列因式分解正确的是( )

A.$ax + ay = a(x + y) + 1$
B.$3a + 3b = 3(a + b)$
C.$a^{2} + 4a + 4 = (a + 4)^{2}$
D.$a^{2} + b = a(a + b)$

答案： B

2.(青岛中考)北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共 4506 件,其中很多设计方案体现了对称之美.下列设计方案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为( )

答案： C

3. 已知 $1 - \frac{2}{3}a ＞ 1 - \frac{2}{3}b$,则一定有 $a$ $□$ $b$,“$□$”中应填的符号是( )

A.$=$
B.$\geqslant$
C.$＞$
D.$＜$

答案： D

4. 老师设计了接力游戏,让甲、乙、丙、丁四名同学完成化简.过程如图所示：
接力过程中,出现错误的是( )

A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁

答案： D

5. 在 $□ ABCD$ 中,已知 $AB \perp AC$,$\angle B = 60^{\circ}$,$AC = 2\sqrt{3} \text{ cm}$,则 $□ ABCD$ 的周长是( )

A.$10 \text{ cm}$
B.$11 \text{ cm}$
C.$12 \text{ cm}$
D.$13 \text{ cm}$

答案： C

6. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle BAC = 108^{\circ}$,将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 按逆时针方向旋转得到 $\triangle AB'C'$. 若点 $B'$ 恰好落在边 $BC$ 上,且 $AB' = CB'$,则 $\angle C'$ 的度数为( )

A.$18^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$24^{\circ}$
D.$28^{\circ}$

答案： C

7. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$D$,$E$ 分别是边 $AB$,$AC$ 的中点,连接 $DE$,按下面要求作图：过点 $E$ 作 $GH // AB$,过点 $A$ 作 $AG // BC$,交 $GH$ 于点 $G$. 若四边形 $ABHG$ 的周长与 $\triangle ABC$ 的周长相等,$\triangle ABC$ 还需具备的条件是( )

A.$AB \perp BC$
B.$AB = AC$
C.$AC = BC$
D.$AC = \frac{1}{2}BC$

答案： B

8. 对于不等式组 $\begin{cases} \frac{1}{2}x - 1 \leqslant 7 - \frac{3}{2}x, \\ 5x + 2 ＞ 3(x - 1), \end{cases} $ 下列说法正确的是( )

A.此不等式组无解
B.此不等式组有 7 个整数解
C.此不等式组的负整数解是 $-3$,$-2$,$-1$
D.此不等式组的解集是 $-\frac{5}{2} ＜ x \leqslant 2$

答案： B