《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社八年级数学北师大版》

9.(吉林中考)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转α(0°＜α＜360°)后能够与它本身重合,则旋转角α的度数为______°(写出一个即可).

答案： 答案不唯一,如60

10. 如图,在小正方形组成的网格中,图形②是由图形①经过旋转变换得到的,其旋转中心是点______,旋转角的度数是______,由图形①和图形②构成的图案______(填“是”或“不是”)中心对称图形.

答案： B　180°　是

11.(淄博中考)如图,在平面直角坐标系中,平移△ABC至$△A_1B_1C_1$的位置.若顶点A(-3,4)的对应点是$A_1(2,5),$则顶点B(-4,2)的对应点$B_1$的坐标是______.

答案： (1,3)

12.(台州中考)如图,△ABC的边BC的长为4cm.将△ABC向上平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,则涂色部分的面积为$______cm^2.$

答案： 8

13.(贵港中考)如图,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α(0°＜α＜180°)得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上.若DE⊥AC,∠CAD= 25°,则旋转角α的度数是______.

答案： 50°

14. 如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1).若将线段AB平移至$A_1B_1,$则a+b的值为______.

答案： 2　解析:由点A平移前、后的横坐标分别为2和3,可知点A向右平移1个单位长度;由点B平移前、后的纵坐标分别为1和2,可知点B向上平移1个单位长度,
∴线段AB平移至A1B1的过程是先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度(或先向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度).按此平移规律，可得a=0+1=1,b=0+1=1.
∴a+b=1+1=2.

15.(10分)(达州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,4),B(0,2),C(3,2).
(1)将△ABC以点O为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的$△A_1B_1C_1；$
(2)将△ABC平移后得到$△A_2B_2C_2,$若点A的对应点$A_2$的坐标为(2,2),求$△A_1C_1C_2$的面积.

答案：

(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求.连接A₁C₂,C₁C₂,△A₁C₁C₂的面积=4×8−$\frac{1}{2}$×3×2−$\frac{1}{2}$×2×8−$\frac{1}{2}$×4×5=11.