《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 某车间有20名工人,每人每天可以生产11个轴杆或18个轴承.1个轴杆需要配2个轴承,为使每天生产的轴杆和轴承刚好配套,应安排多少名工人生产轴杆?设安排x名工人生产轴杆,则可列方程为 (D)
A. $11x = 18(20 - x)$
B. $18x = 11(20 - x)$
C. $2×18x = 11(20 - x)$
D. $2×11x = 18(20 - x)$

答案： D

《孙子算经》中记载:“今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问城中家几何?”其大意是:现在有100头鹿进城,每家取1头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取1头,恰好取完.城中有多少户人家?设城中有x户人家,则可列方程为$ x + \frac{x}{3} = 100 $.

答案： $ x + \frac{x}{3} = 100 $

3 某施工队有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为合理安排工作,使挖出的土及时运走,应安排30人挖土.

答案： 30

4 一本稿件,由甲一个人录入20天完成,由甲、乙两人一起录入12天完成.现由两人一起录入8天后,剩余的稿件由乙一个人录入,直到完成这项工作,则乙一共录入了18天.

答案： 18

5 服装厂要生产一批某种尺码的运动服,已知3米的布料可以做2件上衣或3条裤子,1件上衣和1条裤子配成一套运动服.若有600米的布料,应分别用多少米的布料做上衣,多少米的布料做裤子才能恰好配套?

答案： 解：设应用 $ x $ 米的布料做上衣，则用 $ (600 - x) $ 米的布料做裤子.
$ \frac{x}{3} \times 2 = \frac{600 - x}{3} \times 3 $. 解得 $ x = 360 $.
所以 $ 600 - x = 240 $.
答：应用 360 米的布料做上衣，240 米的布料做裤子才能恰好配套.

6 有一段河道整治工程,由A,B两个工程队完成.A工程队单独整治该河道要16天才能完成;B工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在计划由A工程队单独做6天后,由A,B两个工程队合作完成剩下的工程.A工程队一共做了多少天?
(1)根据题意,小明和小红分别列出尚不完整的方程如下:
小明:$\frac{1}{16}×6 + (\frac{1}{16}+\frac{1}{24})x = $1;小红:$\frac{1}{16}y+\frac{1}{24}×$$y - 6$$ = 1$.
请补全括号里的内容.
(2)A工程队一共做了多少天?(写出完整的解答过程)

答案： （1）1 $ y - 6 $
（2）解：设 A 工程队一共做了 $ y $ 天，则 B 工程队一共做了 $ (y - 6) $ 天.
$ \frac{1}{16}y + \frac{1}{24} \times (y - 6) = 1 $. 解得 $ y = 12 $.
答：A 工程队一共做了 12 天.