《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 $2025$盘锦期末$\vert -2\vert$的倒数是（C）
A. $-2$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2$

答案： C

2 倒数等于它本身的数有（B）
A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. 无数个

答案： B

3 已知$\vert a\vert = 3$，$\vert b\vert = 5$.若$ab\gt 0$，则$\vert a + b\vert$的值是（B）
A. $-8$
B. $8$
C. $2$
D. $-2$

答案： B

4 $-3$的相反数是3，倒数是$-\frac{1}{3}$.

答案： $3$ $-\frac{1}{3}$

5 若$x$，$y$互为相反数，$a$，$b$互为倒数，则$x + y + 3ab$的值是3.

答案： $3$

6 已知小明家每个月的物业费是$285$元.若记收入为正，支出为负，则小明家一个季度的物业费是$-855$元.

答案： $-855$

7 若有理数$m\lt n\lt 0$，则$(m + n)(m - n)$＞$0$.（填“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”）

答案： $＞$

8 计算.
(1)$9\times (-3)$.
(2)$(-0.5)\times (-2)$.
(3)$-\vert -12\vert\times (-2)$.
(4)$-\frac{7}{8}\times \frac{16}{21}$.
(5)$\left(+1\frac{2}{3}\right)\times \left(-2\frac{2}{5}\right)$.
(6)$\left(-\frac{1}{2}\right)\times \left(+1\frac{1}{3}\right)$.

答案：
(1) $-27$.
(2) $1$.
(3) $24$.
(4) $-\frac{2}{3}$.
(5) $-4$.
(6) $-\frac{2}{3}$.

9 已知$\vert a + 5\vert + \vert b - 3\vert + \vert c + 2\vert = 0$，分别求$ab$，$bc$，$ac$的值.

答案： 解: 根据题意, 得 $a = -5$, $b = 3$, $c = -2$. 所以 $ab = (-5) \times 3 = -15$, $bc = 3 \times (-2) = -6$, $ac = (-5) \times (-2) = 10$.

10 新考向 规律总结 观察下面各式：$\frac{1}{1× 2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2× 3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3× 4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…，根据你发现的规律计算：$\frac{1}{1× 2}+\frac{1}{2× 3}+\frac{1}{3× 4}+\cdots +\frac{1}{2024× 2025}$=$\frac{2024}{2025}$.

答案： 解: 原式 $= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \cdots + \frac{1}{2024} - \frac{1}{2025} = 1 - \frac{1}{2025} = \frac{2024}{2025}$.