《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 用代数式表示“$a$的$3$倍与$b$的差的平方”，正确的是（C）
A. $3a - b^{2}$
B. $3(a - b)^{2}$
C. $(3a - b)^{2}$
D. $(a - 3b)^{2}$

答案： C

2 下列说法正确的是（D）
A. $m$与$n$的$2$倍的和是$2(m + n)$
B. $x$与$y$的和的倒数是$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$
C. $a$与$b$的平方和是$(a + b)^{2}$
D. 若$a$的平方比甲数小$2$，则甲数是$a^{2} + 2$

答案： D

3 某商场店庆期间的促销方案是消费超过$200$元时，所购买的商品按原价打八折后再减$20$元．若某商品的原价是$x$元$(x ＞ 200)$，则小李购买该商品实际付款（A）
A. $(80\%x - 20)$元
B. $80\%(x - 20)$元
C. $(20\%x - 20)$元
D. $20\%(x - 20)$元

答案： A

4 我国浙江地区有打年糕的习俗．把糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使质量增加$20\%$．若糯米做成年糕后的质量是$x\ \text{kg}$，则原有糯米$\frac{5x}{6}$$\text{kg}$．

答案： $\frac{5x}{6}$

5 新情境·社会热点 下面的表格记录了甲、乙、丙三位宇航员穿舱外航天服前后的质量．若宇航员的体重是$x\ \text{kg}$，则穿上舱外航天服后的质量是$(x + 120)$$\text{kg}$．
| | 甲 | 乙 | 丙 |
|--|--|--|--|
| 体重/kg | 60 | 65 | 70 |
| 穿上舱外航天服后的质量/kg | 180 | 185 | 190 |

答案： $(x + 120)$

6 新情境·五育文化 为开展劳动教育，某校想把一块周长为$30\ \text{m}$的长方形荒地按如图所示的方式等距外扩$b\ \text{m}$，改造成一个长方形劳动基地，并且用栅栏围起来，则需要栅栏$30 + 8b$$\text{m}$．

答案： $(30 + 8b)$

7 如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本作业本的厚度是______$\text{mm}$．
(2)若有$x$本同样规格的作业本整齐地放在桌面上，求这摞作业本的顶部距离地面的高度．
(1)每本作业本的厚度是2$\text{mm}$．
(2)若有$x$本同样规格的作业本整齐地放在桌面上，求这摞作业本的顶部距离地面的高度．
解：由(1)可知每本作业本的厚度是 2 mm，
所以桌面距离地面的高度是 $866 - 3×2 = 860$(mm)。
所以这摞作业本的顶部距离地面的高度是$(860 + 2x)$mm。

答案：
(1)2
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(1)解析]
(2)解：由
(1)可知每本作业本的厚度是 2 mm，
所以桌面距离地面的高度是 $866 - 3×2 = 860$(mm)。
所以这摞作业本的顶部距离地面的高度是 $(860 + 2x)$mm。