《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 某人骑车以10km/h的平均速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多行驶8km.若他骑车返回时的平均速度是12km/h,比去时多用了10min,则甲、乙两地的距离是(B)
A. 20km
B. 30km
C. 40km
D. 60km

答案： B

2 轮船沿江从P港顺流航行到Q港比从Q港返回P港少用了3h.若轮船在静水中的平均速度是26km/h,水流的速度是2km/h,P港和Q港相距多少千米?设P港和Q港相距xkm,则可列方程为$\frac{x}{26 + 2} = \frac{x}{26 - 2} - 3$.

答案： $\frac{x}{26 + 2} = \frac{x}{26 - 2} - 3$

3 A,B两地相距450km,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车的平均速度是120km/h,乙车的平均速度是80km/h,经过2 或 2.5h两车相距50km.

答案： 2 或 2.5

4 小王计划搭乘一辆小货车从A地前往B地,小货车行驶了三分之一路程后,小王改乘了出租车,出租车的车速是小货车车速的2倍,小王提前1.5h到达B地.若小货车的平均车速是36km/h,则A,B两地的距离是162km.

答案： 162

5 一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要15s,隧道的顶上有一盏灯,灯光垂直照射在火车上的时间是5s,求这列火车的长度.

答案： 解:设这列火车的长度是$x$m.
$\frac{300 + x}{15} = \frac{x}{5}$.解得$x = 150$.
答:这列火车的长度是 150 m.

6 2024·沈阳浑南区期末 甲、乙两人同时从学校出发,步行去新华书店,5min后,甲返回学校取书包,没有停留继续步行去新华书店,恰好与乙同学同时到达新华书店.若从两人同时出发开始计时,则35min后两人同时到达.已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30m,求甲、乙两人的平均速度各是多少.

答案： 解:设乙的平均速度是$x$m/min,则甲的平均速度是$(2x - 30)$m/min.
$35x = (35 - 2×5)(2x - 30)$.解得$x = 50$.
所以$2x - 30 = 70$.
答:甲的平均速度是 70 m/min,乙的平均速度是 50 m/min.