《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

5 计算机在进行数学运算时采用的是二进制，二进制的所有数都用字符0和1的组合表示，二进制数与十进制数的对应关系如下表：
|十进制数|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|二进制数|0|1|10|11|100|101|110|111|1000|1001|
二进制数的加法法则同样是逢二进一，例如：$1+0=1$，$1+1=10$，$10+0=10$，$10+1=11$，$11+0=11$，$11+1=100\cdots\cdots$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）观察上表，十进制数10用二进制数可以表示为______$(1010)_{2}$.
（2）二进制数$(10)_2$与$(11)_2$的和用二进制数可以表示为______$(101)_{2}$.
（3）若二进制数$(111)_2$与十进制数3的差是二进制数$(x)_2$，求$x$的值.
解：因为十进制数3用二进制数可以表示为$(11)_{2}$，
所以$(111)_{2}-(11)_{2}=(100)_{2}$.
因为$(111)_{2}-(11)_{2}=(x)_{2}$，
所以x的值是100.

答案： 5.
(1)$(1010)_{2}$
(2)$(101)_{2}$
(3) 解：因为十进制数3用二进制数可以表示为$(11)_{2}$，
所以$(111)_{2}-(11)_{2}=(100)_{2}$.
因为$(111)_{2}-(11)_{2}=(x)_{2}$，
所以x的值是100.