《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 2024·大连西岗区期末 解方程 $ 1 - \frac { x + 3 } { 6 } = \frac { x } { 2 } $ 时,去分母正确的是 (C)
A. $ 1 - x - 3 = 3 x $
B. $ 6 - x + 3 = 3 $
C. $ 6 - x - 3 = 3 x $
D. $ 1 - x + 3 = 3 x $

答案： C

2 解方程 $ \frac { x + 1 } { 2 } - \frac { x - 3 } { 3 } = 1 $ 的步骤如下:
解:去分母,得 $ 3 ( x + 1 ) - 2 ( x - 3 ) = 6 $. ①
去括号,得 $ 3 x + 1 - 2 x + 3 = 6 $. ②
移项,得 $ 3 x - 2 x = 6 - 1 - 3 $. ③
合并同类项,得 $ x = 2 $. ④
你认为上述步骤 (C)
A. 完全正确
B. 从①开始错误
C. 从②开始错误
D. 从③开始错误

答案： C

3 方程 $ \frac { x } { 3 } - \frac { x - 1 } { 2 } = 1 $ 的解是$ x = - 3 $.

答案： $ x = - 3 $

4 如果 $ \frac { x - 1 } { 2 } $ 的值与 $ \frac { 2 } { 5 } $ 互为倒数,那么 $ x $ 的值是6.

答案： 6

5 若 $ x = - 1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ \frac { 2 x - k } { 3 } - \frac { x - 3 k } { 2 } = 1 $ 的解,则 $ k $ 的值是______1.

答案： 1

6 解下列方程.
(1) $ \frac { x + 2 } { 5 } = \frac { x } { 4 } $.$ x = 8 $
(2) $ \frac { 1 } { 3 } ( x + 1 ) = \frac { 1 } { 7 } ( 2 x - 3 ) $.$ x = - 16 $
(3) 2025·沈阳铁西区期末 $ 1 - \frac { 3 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 + 5 x } { 3 } $.$ x = 1 $
(4) $ x - \frac { x - 1 } { 2 } = 2 + \frac { x - 2 } { 5 } $.$ x = \frac { 11 } { 3 } $

答案：
(1) $ x = 8 $.
(2) $ x = - 16 $.
(3) $ x = 1 $.
(4) $ x = \frac { 11 } { 3 } $.