《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1. 下列各式:①$x + 6$;②$a^{2}+b = b + a^{2}$;③$4x + 1\gt7$;④$b$;⑤$0$;⑥$\frac{2}{3}-x$;⑦$4a + 3\neq0$;⑧$8m - 2n\lt0$. 其中是代数式的有 (A)
A. 4 个
B. 5 个
C. 6 个
D. 7 个

答案： A

2. 甲数比乙数的 3 倍小 2. 若设乙数是 $x$,则甲数是 (A)
A. $3x - 2$
B. $2 - 3x$
C. $3x$
D. $3x + 2$

答案： A

3. 2024·沈阳皇姑区期末 “腹有诗书气自华, 最是书香能致远. ”为推广全民阅读活动, 某书店开展促销活动, 促销方案是将原价为 $x$ 元的一批图书以 $0.8(x - 15)$ 元的价格出售,则下列说法中,能正确表达这批图书的促销方案的是 (C)
A. 在原价的基础上打八折后再减去 15 元
B. 在原价的基础上打二折后再减去 12 元
C. 在原价的基础上减去 15 元后再打八折
D. 在原价的基础上减去 12 元后再打八折

答案： C

4. 若一辆汽车在 $a\mathrm{s}$ 内匀速行驶 $\frac{c}{6}\mathrm{m}$,则它在 $2\mathrm{min}$ 内匀速行驶$\frac{20c}{a}$$\mathrm{m}$.

答案： $\frac{20c}{a}$

5. 某快递公司收费标准如下: 首重 1 千克运费 10 元, 续重每增加 1 千克(不足 1 千克按 1 千克计)运费增加 2 元. 若小王的快递重 $m$ 千克($m$ 是整数,且 $m\gt1$),则他需要付运费$[10 + 2(m - 1)]$元.

答案： $[10 + 2(m - 1)]$

6. 写出下列代数式的意义.
(1) $2a + 5$.
(2) $2(a + 5)$.
(3) $a^{2}+b^{2}$.
(4) $(a + b)^{2}$.

答案：
(1)$2a + 5$表示$a$的$2$倍与$5$的和.
(2)$2(a + 5)$表示$a$与$5$的和的$2$倍.
(3)$a^{2} + b^{2}$表示$a$的平方与$b$的平方的和.
(4)$(a + b)^{2}$表示$a$与$b$的和的平方.

7. “$x$ 与 $y$ 的积”用代数式表示为 $xy$, 王老师提出 “$xy$”可以解释为若一件商品的单价是 $x$ 元,购买 $y$ 件该商品,则共花费 $xy$ 元.
(1) 小晨对“$xy$”也赋予了一个含义: 若圆柱的底面积是 $x\mathrm{m}^{2}$, 高是 $y\mathrm{m}$, 则它的______体积是 $xy\mathrm{m}^{3}$.
(2) 请你参照他们的说法,对“$xy$”再赋予一个含义.
答案不唯一,如汽车的速度是$x\mathrm{km}/\mathrm{h}$,$y\mathrm{h}$行驶的路程是$xy\mathrm{km}$.

答案：
(1)体积
(2)答案不唯一,如汽车的速度是$x\mathrm{km}/\mathrm{h}$,$y\mathrm{h}$行驶的路程是$xy\mathrm{km}$.