《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 2025 抚顺期末改编 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法. 图 1 表示的是计算 $3+(-4)$ 的过程,按照这种方法,图 2 表示的算式的运算结果是 (B)


A. $-1$
B. $1$
C. $-5$
D. $5$

答案： B

2 若有理数 $a,b$ 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是 (D)

A. $a＜-1$
B. $a+b＜0$
C. $|a|＞|b|$
D. $-b＜0＜-a$

答案： D

3 若 $a＜0,b＞0$,且 $|a|＞|b|$,则 $a+b$＜$0$. (填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： $＜$

(1) 绝对值小于 $4$ 的所有整数的和是0.
(2) 绝对值大于 $2$ 且小于 $5$ 的所有负整数的和是-7.

答案：
(1)$0$
(2)$-7$

5 已知 $|a|=3,|b|=2$.
(1) 若 $a＞b$,求 $a+b$ 的值.$3+2=5$,$3+(-2)=1$
(2) 若 $a＜b$,求 $a+b$ 的值.$(-3)+2=-1$,$(-3)+(-2)=-5$

答案：
(1)$3+2=5$,$3+(-2)=1$.
(2)$(-3)+2=-1$,$(-3)+(-2)=-5$.

6 某天上午,出租车司机小李在东西方向的公路上营运,规定向东为正,向西为负,起始位置为原点,他接送乘客的六次行车里程(单位:km)如下: $-2,+5,-1,+1,-6,+2$.
(1) 把第六位乘客送到目的地时,小李在什么位置?
(2) 若汽车耗油量是 $0.2$ L/km,这天上午小李接送乘客的过程中,出租车共耗油多少升?

答案： 解:
(1)$(-2)+(+5)+(-1)+(+1)+(-6)+(+2)=-1(km)$.
答:小李在距起始位置西面$1 km$处.
(2)$|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|+2|=17(km)$.
$17×0.2=3.4(L)$.
答:出租车共耗油$3.4 L$.