《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 2025·盘锦期末 下列说法正确的是 (C)
A. 整式$3x^{2}+4x - 3$的常数项是 3
B. $\frac{x + 1}{2}$是单项式
C. 单项式$-\frac{x^{2}y}{5}$的系数是$-\frac{1}{5}$,次数是 3
D. 代数式$xy^{2}+4x - 3$是二次三项式

答案： C

2 若多项式$a(a - 1)x^{3}+(a - 1)x + 1$是关于$x$的一次多项式,则$a$的值是 (A)
A. 0
B. 1
C. 0 或 1
D. 不能确定

答案： A

|多项式|次数最高的项|多项式的次数|项数|常数项|
|----|----|----|----|----|
|$2xy-xy^{2}-13$|$-xy^{2}$|3|3|$-13$|
|$-7x^{3}+2^{3}x^{2}-4$|$-7x^{3}$|3|3|$-4$|
|$-3a^{2}b+a^{2}b^{2}$|$a^{2}b^{2}$|4|2|0|
|$2^{8}-3ab+4a^{3}b+\frac{5}{2}ab^{3}c$|$\frac{5}{2}ab^{3}c$|5|4|$2^{8}$（或 256）|

答案： 第一行：$-xy^{2}$ 3 3 $-13$
第二行：$-7x^{3}$ 3 3 $-4$
第三行：$a^{2}b^{2}$ 4 2 0
第四行：$\frac{5}{2}ab^{3}c$ 5 4 $2^{8}$（或 256）

4 下面是按一定规律排列的多项式:$-x + 2y,x^{2}+4y,-x^{3}+6y,x^{4}+8y,-x^{5}+10y,\cdots$.根据上述规律,第$n$个多项式为$(-1)^{n}x^{n} + 2ny$.

答案： $(-1)^{n}x^{n} + 2ny$

5 如图,某公园绿化部门在一块长方形空地的四个角上都设计了一个半径相同的四分之一圆形的花坛,并在这块空地的其余地方铺设草坪. 设长方形空地的长是$a\ m$,宽是$b\ m$,花坛的半径是$r\ m$,且$r＜\frac{b}{2}$,则草坪的面积是$(ab - \pi r^{2})$$m^{2}$. 若$a = 50,b = 30,r = 8$,则草坪的面积约是1308$m^{2}$.(参考数据:$\pi\approx3$)

答案： $(ab - \pi r^{2})$ 1308

6 某套商品房的平面图如图所示(单位:m),其中厨房和卫生间的面积之和是$(4x + 2y)$$m^{2}$.(用含$x,y$的式子表示)

答案： $(4x + 2y)$

7 电影院第一排有$a$个座位,后面每排都比前一排多一个座位,第二排有多少个座位? 第三排呢? 若第$n$排有$x$个座位,$x$是多少?

答案： 第二排有 $(a + 1)$ 个座位，第三排有 $(a + 2)$ 个座位，$x = a + n - 1$。