《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1. 若方程 $3x + 5 = 11$ 的解与关于 $x$ 的方程 $6x + 3a = 22$ 的解相同，则 $a$ 的值是 (B)
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{10}{3}$
C. 10
D. 3

答案： B

2. 2025·丹东期末 小明在做作业时，不小心将方程 $2(x - 3)-■=x + 1$ 中的一个常数污染了，他翻开书后的答案，发现方程的解为 $x = 9$，则这个常数是 (B)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B

3. 若 $2x - 1$ 的值与 $4 - x$ 的值互为相反数，则 $x$ 的值是-3.

答案： -3

4. 2024·沈阳沈河区期末 若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $2x - 3 = 5x - 2a$ 的解，则 $a$ 的值是______3.

答案： 3

5. 把一些图书分给某班学生阅读. 若每人分 $2$ 本，则剩余 $15$ 本；若每人分 $3$ 本，则还缺 $25$ 本. 设这个班有 $x$ 人，则可列方程为$ 2x + 15 = 3x - 25 $.

答案： $ 2x + 15 = 3x - 25 $

6. 新考向·新定义问题 定义一种新的运算法则：$a*b = a^{2}-2b$. 若 $(-3)*x = 7$，则 $x$ 的值是1.

答案： 1

7. 解下列方程.
(1) $3x - 5 = 6x - 8$. $ x = 1 $
(2) 2025·沈阳沈河区期末 $4y - 1 = 3 - y$. $ y = \frac { 4 } { 5 } $
(3) $\frac{1}{4}x = -\frac{1}{2}x + 3$. $ x = 4 $
(4) $0.75x + 25 = 0.9x - 20$. $ x = 300 $

答案：
(1) $ x = 1 $.
(2) $ y = \frac { 4 } { 5 } $.
(3) $ x = 4 $.
(4) $ x = 300 $.

8. 小芳和小丽同时采摘樱桃，小芳平均每小时采摘 $7kg$，小丽平均每小时采摘 $6kg$. 采摘结束后，小芳从她采摘的樱桃中取出 $0.3kg$ 给了小丽，这时两人采摘的樱桃质量相同. 她们采摘了多少小时?

答案： 解：设她们采摘了 $ x $ h.
$ 7x - 0.3 = 6x + 0.3 $. 解得 $ x = 0.6 $.
答：她们采摘了 0.6 h.