《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 若$m=-2$，则代数式$m^{2}-1$的值是（A）
A. $3$
B. $-3$
C. $5$
D. $-5$

答案： A

2 若$x$的相反数是$-3$，则代数式$2x-1$的值是（C）
A. $-7$
B. $-5$
C. $5$
D. $7$

答案： C

3 若代数式$2y^{2}-y$的值是$7$，则代数式$6y^{2}-3y+1$的值是（D）
A. $5$
B. $10$
C. $18$
D. $22$

答案： D

4 若$a=3$，$b=-5$，则代数式$(a-b)^{2}$的值是______64.

答案： 64

5 当$x=1$时，$2ax^{2}-bx$的值是$-4$，则当$x=-2$时，$ax^{2}+bx$的值是-8.

答案： -8

6 新情境 环境保护 随着人们环保意识的提高，新能源汽车的销量持续增长.某款新能源汽车在充满电的状态下，汽车行驶过程中仪表盘显示电量$y$（单位：$\%$）与行驶里程$s$（单位：$\mathrm{km}$）之间的关系是$y=-\frac{1}{2}s+100$，则该新能源汽车行驶了$160\mathrm{km}$时，仪表盘显示的电量是20%.

答案： 20%

7 新情境 古代数学文化 《九章算术》是我国最早的一部数学专著，它的内容丰富，而且大多和实际生活密切联系，反映出中国古代人的智慧，同时也体现出古代中国数学的研究多以实用性为主.如图所示的程序框图的算法思路就是源于《九章算术》中的“更相减损术”.
(1)当输入$x$的值是$5$时，求输出$y$的值.23
(2)当输入$x$的值是$-3$时，求输出$y$的值.$\frac{5}{2}$

答案： 解：
(1)当$x = 5$时。
因为$5 ＞ 3$，所以$y = x^2 - x + 3 = 5^2 - 5 + 3 = 23$。
(2)当$x = -3$时。
因为$-3 ＜ 3$，所以$y = \frac{|x|}{2} + 1 = \frac{|-3|}{2} + 1 = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2}$。