《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 若一个梯形的面积是$S$，上、下底之和是$24$，高是$h$，则梯形的面积$S =$$12 h$.当$h = 4$时，梯形的面积$S =$48.

答案： $12 h$ 48

2 新情境 中华优秀传统文化 宣纸刺绣是以宣纸为载体，将中国传统书画艺术和手工刺绣工艺相结合的一种传统技艺.它继承了传统刺绣的优秀刺绣方法，也突破了传统刺绣仅在布织物上的刺绣工艺.已知一张长方形宣纸刺绣的周长是$100cm$.若它的一边长是$a cm$，则它的面积是$[a(50 - a)]$$cm^{2}$.当$a = 30$时，这张宣纸刺绣的面积是600$cm^{2}$.

答案： $[a(50 - a)]$ 600

3 已知某品牌扫描仪的成本价是每台$n$元，销售价比成本价提高了$40\%$.为尽快打开市场，商家按销售价的八折优惠出售，则优惠后该品牌扫描仪的实际售价是每台$1.12 n$元.当$n = 350$时，实际售价是每台392元.

答案： $1.12 n$ 392

4 将某工厂$5$台$A$型机器一天生产的产品装入同样规格的包装箱内，装满$8$箱后还剩余$5$个产品.若每台$A$型机器一天可以生产$x$个产品，则每个包装箱可以装$\frac{5 x-5}{8}$个产品.当$x = 81$时，每个包装箱可以装50个产品.

答案： $\frac{5 x-5}{8}$ 50

5 如图，小李将一块长方体钢坯熔铸成一根底面半径为$r dm$，长为$l dm$的圆柱形钢材.(忽略损耗)
(1)用含$r$的代数式表示钢材的长度$l$.$\frac{251.2}{\pi r^{2}}$
(2)当$r = 2$时，求钢材的长度.($\pi$取$3.14$)20

答案： 解：
(1) 根据题意，得 $l=\frac{12.56 \times 5 \times 4}{\pi r^{2}}=\frac{251.2}{\pi r^{2}}(\mathrm{dm})$.
(2) 当 $r = 2$ 时，$l=\frac{251.2}{3.14 \times 2^{2}}=20(\mathrm{dm})$.
答：钢材的长度是 $20 \mathrm{dm}$.

(1)某天小明测量自己的体温是$36.5^{\circ}C$，相当于97.7华氏度?
(2)大连$8$月份某天的最高气温是$89.6^{\circ}F$，相当于32摄氏度?

答案： 解：
(1) 因为华氏度 $=32+$ 摄氏度 $\times 1.8$，
所以 $32+36.5 \times 1.8=97.7(^{\circ} \mathrm{F})$.
答：小明的体温相当于 $97.7^{\circ} \mathrm{F}$.
(2) 因为摄氏度 $=\frac{5}{9} \times$ (华氏度 - 32)，
所以 $\frac{5}{9} \times(89.6-32)=32(^{\circ} \mathrm{C})$.
答：大连 8 月份某天的最高气温是 $32^{\circ} \mathrm{C}$.