《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1. 若$x = -1$是关于$x$的方程$3x + k=(2k - 1)x - 1$的解,则$k$的值是（D）
A. $0$
B. $2$
C. $-1$
D. $1$

答案： D

2. 若$y = 1$是关于$y$的方程$2-\frac{1}{3}(m - y)=2y$的解,则关于$x$的方程$m(x - 3)-2 = m(2x - 5)$的解是（B）
A. $x = 10$
B. $x = 0$
C. $x=\frac{4}{3}$
D. $x=\frac{3}{4}$

答案： B

3. 2025·抚顺期末 某中学七年级(1)班足球队参加比赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队共赛了9场,共得15分,该队胜了多少场?设该队胜了$x$场,则可列方程为（C）
A. $2(9 - x)+x = 15$
B. $2(9 + x)+x = 15$
C. $2x+(9 - x)=15$
D. $2x+(9 + x)=15$

答案： C

4. 若方程$4x - 5 = 3(x - 1)$的解与关于$x$的方程$x + a = 2x + 1$的解相同,则$a$的值是3.

答案： 3

5. 小李用280元购买了甲、乙两种药材.若甲种药材每千克20元,乙种药材每千克60元,且购买的甲种药材比乙种药材多2千克,则小李购买了5千克甲种药材.

答案： 5

6. 一艘船从甲码头顺流航行到乙码头,用了3h;从乙码头逆流航行到甲码头,多用了30min.已知船在静水中的平均速度是26km/h,则水流速度是2km/h.

答案： 2

7. 解下列方程.
(1) $4x - 3(20 - x)=3$. 解：$x=$9.
(2) $4(2y + 3)+5(y - 2)=8(1 - y)$. 解：$y=$$\frac{2}{7}$.
(3) 2025·大连甘井子区期末 $7(x - 1)=3 - 2(x - 1)$. 解：$x=$$\frac{4}{3}$.

答案：
(1)$x = 9$.
(2)$y = \frac{2}{7}$.
(3)$x = \frac{4}{3}$.

8. 新课标 应用意识 小明用240mL的酸梅原汁加水调制600mL的酸梅汤,妈妈说:“当酸梅原汁和水的比例是$3:7$时,口感最佳.”为了使调制的酸梅汤口感最佳,小明应再往酸梅汤中加多少毫升的水?

答案： 解：设小明应再往酸梅汤中加 $x$ mL 的水.
$7×240 = 3(600 - 240 + x)$. 解得 $x = 200$.
答：小明应再往酸梅汤中加 200 mL 的水.