《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 下列各式中,x与y成反比例关系的是 (D)
A. $ x + y = 15 $
B. $ y = 7x $
C. $ x : 2 = y : 3 $
D. $ x : 2 = 3 : y $

答案： 1. D

2 下列各组的两个变量之间满足反比例关系的是 (C)
A. 圆的面积与它的半径
B. 等腰三角形的周长一定时,它的底边与腰长
C. 三角形面积一定时,它的一边长与该边上的高
D. 圆的周长与它的半径

答案： 2. C

3 一辆汽车装满了50L汽油在公路上匀速行驶,行驶路程和剩余油量如下表,汽车的行驶路程和耗油量的关系是 (A)
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. 无法确定

答案： 3. A

4 修建一条1000m的公路,工作效率与工作时间成反比例关系.(填“正”或“反”)

答案： 4. 反

5 已知y与x成反比例关系. 当 $ x = 2 $ 时, $ y = 4 $; 当 $ x = - 4 $ 时, $ y = - 2 $, 则y与x之间的关系是$xy = 8$.

答案： 5.$xy = 8$

6 小王驾车从甲地出发,以70km/h的平均速度行驶4h后到达乙地. 当他按原路从乙地匀速返回甲地时,汽车行驶的平均速度y(单位:km/h)与行驶时间x(单位:h)满足的关系是xy = 280.

答案： 6.$xy = 280$

7 新情境·生活运用 生活中做拉面的过程渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条总长度与面条粗细(横截面面积)存在一定的比例关系. 某项目学习小组的同学用一块面团进行了试验,并将部分数据记录如下表所示:
(1)面条总长度是怎样随着面条粗细的变化而变化的?
(2)用式子表示y与x的关系,y与x成什么比例关系?
(3)将表格补充完整.

答案： 7.
(1)面条越粗,面条总长度越短;面条越细,面条总长度越长.
(2)$xy = 13.2$,y 与 x 成反比例关系.
(3)66 0.06
![img alt=解析] 当$x = 0.2$时,$y = 66$;当$y = 220$时,$x = 0.06$.