《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 新情境 中华优秀传统文化 龙泉窑是中国历史上的一个名窑,是宋代六大窑系之一,生产瓷器的历史长达1600多年,是中国制瓷历史上最长的一个瓷窑系.某工厂烧制龙泉青瓷茶具,每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成,用1千克瓷泥可以做3个茶壶或9只茶杯.现要用6千克瓷泥制作茶具,设用x千克瓷泥做茶壶时,制成的茶壶和茶杯恰好配套,则可列方程为 (D)
A. $3x = 9(6 - x)$
B. $3x = 6(6 - x)$
C. $1×3x = 6×9(6 - x)$
D. $6×3x = 1×9(6 - x)$

答案： D

2 一套仪器由1个A部件和1个B部件构成.用1立方米钢材可以做40个A部件或200个B部件.若用6立方米的钢材制作这种仪器,应用多少立方米的钢材做A部件,多少立方米的钢材做B部件,恰好能配成这种仪器多少套?

答案： 解：设应用 $ x $ 立方米的钢材做 A 部件，则用 $ (6 - x) $ 立方米的钢材做 B 部件.
$ 40x = 200(6 - x) $.
解得 $ x = 5 $.
所以 $ 6 - x = 1 $，$ 40x = 200 $.
答：应用 5 立方米的钢材做 A 部件，1 立方米的钢材做 B 部件，恰好能配成这种仪器 200 套.

3 有一项工程,由甲单独做要40天完成,由乙单独做要60天完成.现在让甲先单独做5天,然后甲、乙两人合作完成这项工程.甲、乙两人合作了多少天?设甲、乙两人合作了x天,则可列方程为 (C)
A. $\frac{5}{40}+\frac{x}{40 + 60}=1$
B. $\frac{5}{40}+\frac{x}{40×60}=1$
C. $\frac{5}{40}+\frac{x}{40}+\frac{x}{60}=1$
D. $\frac{5}{40}+\frac{x}{60}=1$

答案： C

4 2024 陕西中考 星期天,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4h;若爸爸单独完成,需2h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸一共打扫了3h.求小峰打扫了多长时间.

答案： 解：设小峰打扫了 $ x $ h，则爸爸打扫了 $ (3 - x) $ h.
$ \frac{x}{4} + \frac{3 - x}{2} = 1 $. 解得 $ x = 2 $.
答：小峰打扫了 2 h.