《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 2024·沈阳沈北新区期末 小明上学时以4km/h的速度从家步行到学校,放学时以3km/h的速度按原路返回,结果发现比上学所花的时间多10min.设上学路上所用的时间是xh,则可列方程为 (B)
A. $4x = 3(x - 10)$
B. $4x = 3(x+\frac{1}{6})$
C. $4(x-\frac{1}{6}) = 3x$
D. $4(x+\frac{1}{6}) = 3x$

答案： B

2 一艘船从甲码头顺流航行到乙码头,用了2h;从乙码头逆流航行到甲码头,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,则船在静水中的平均速度是 (C)
A. 20km/h
B. 25km/h
C. 27km/h
D. 30km/h

答案： C

3 有一列正在匀速行驶的火车,它先用20s的时间通过一个长400m的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口),又用10s的时间通过一个长100m的隧道,则这列火车的长度是200m.

答案： 200

4 小华和小明沿同一路线晨跑,小华的平均速度是120m/min,小明的平均速度是180m/min,小华比小明先出发10min,两人同时到达终点.设小明晨跑xmin.
(1)小华晨跑______(x + 10)min.(用含x的式子表示)
(2)两人晨跑的路程是多少米?
解:120(x + 10) = 180x.解得x = 20.
所以180x = 3600.
答:两人晨跑的路程是 3600 m.

答案：
(1)$(x + 10)$
(2)解:$120(x + 10) = 180x$.解得$x = 20$.
所以$180x = 3600$.
答:两人晨跑的路程是 3600 m.

5 甲列车从A地开往B地,平均速度是60km/h,乙列车同时从B地开往A地,平均速度是90km/h.已知A,B两地相距200km,两车相遇的地方距离A地多远?

答案： 解:设两车相遇时甲列车行驶的时间是$x$h.
$60x + 90x = 200$.解得$x = \frac{4}{3}$.
所以$60x = 80$.
答:两车相遇的地方距离 A 地 80 km.