《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 2025·大连金普新区期末 下列各式中,与$a^{2}b^{3}$是同类项的是 (B)
A. $4ab^{3}$
B. $-2a^{2}b^{3}$
C. $a^{2}b^{2}$
D. $\frac{1}{2}a^{3}b$

答案： B

2 若$-4x^{m}y^{3}$与$5x^{2}y^{n}$是同类项,则$m,n$的值分别是 (C)
A. $m = 3,n = 3$
B. $m = 3,n = 2$
C. $m = 2,n = 3$
D. $m = 2,n = 2$

答案： C

3 2024·河南中考 请写出$2m$的一个同类项:m.

答案： 答案不唯一,如 m

4 若$3x^{m + 4}y^{3}$与$-8x^{3}y^{n}$是同类项,则$m^{n}$的值是__-1__.

答案： -1

5 计算$4a + 2a - a$的结果是 (C)
A. $4a$
B. $-4a$
C. $5a$
D. $-5a$

答案： C

6 2025·沈阳沈河区期末 下列计算正确的是 (D)
A. $2x + 3y = 5xy$
B. $5x^{2} - 3x^{2} = 2$
C. $x^{2} + x = x^{3}$
D. $-8y + 3y = -5y$

答案： D

7 若一个三角形的三边长分别是$3a - 2b,a + 2b$和$a - b$,则这个三角形的周长是$5a - b$.

答案： $ 5 a - b $

8 新情境·中华优秀传统文化 汴绣是流传于河南省开封市的传统刺绣艺术,也是国家级非物质文化遗产之一.《东京梦华录》中有“金碧相射,锦绣交辉”之誉.某店以每个$m$元$(m ＜ 10)$的价格销售绣有不同图案的香包,小丽购买了$3$个,小佳购买了$2$个,两人共支付$50$元,应找回$ ( 50 - 5 m ) $元.

答案： $ ( 50 - 5 m ) $

9 合并下列各式的同类项.
(1)$mn - \frac{1}{3}mn$.
(2)$-p^{2} - p^{2} - p^{2}$.
(3)$x - f + 5x - 4f$.
(4)$30a^{2}b + 2b^{2}c - 15a^{2}b - 4b^{2}c$.
(5)$7xy - 8wx + 5xy - 12xy$.

答案：
(1) $ \frac { 2 } { 3 } m n $.
(2) $ - 3 p ^ { 2 } $.
(3) $ 6 x - 5 f $.
(4) $ 15 a ^ { 2 } b - 2 b ^ { 2 } c $.
(5) $ - 8 w x $.

10 先合并同类项,再求值:$-3x^{2} + 5x - 0.5x^{2} + x - 1$,其中$x = 2$.

答案： 解:原式 $ = - 3.5 x ^ { 2 } + 6 x - 1 $.
当 $ x = 2 $ 时,原式 $ = - 3 $.