《2025年点石成金金牌每课通七年级数学上册人教版辽宁专版》

1 下列变形错误的是 (D)
A. 由 $ x + 7 = 5 $，得 $ x + 7 - 7 = 5 - 7 $
B. 由 $ 3x - 2 = 2x + 1 $，得 $ x = 3 $
C. 由 $ 4 - 3x = 4x - 3 $，得 $ 4 + 3 = 4x + 3x $
D. 由 $ - 2x = 3 $，得 $ x = - \frac { 2 } { 3 } $

答案： D

解方程 $ 3x + 7 = 32 - 2x $ 时，移项正确的是 (A)
A. $ 3x + 2x = 32 - 7 $
B. $ 3x + 2x = 32 + 7 $
C. $ 3x - 2x = 32 - 7 $
D. $ 3x - 2x = 32 + 7 $

答案： A

3 2025·抚顺期末 若关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 6x - 7 = 4x + a $ 的解是 $ x = 1 $，则 $ a $ 的值是 (D)
A. 5
B. 3
C. - 3
D. - 5

答案： D

4 已知 $ y _ { 1 } = x + 3 $，$ y _ { 2 } = 2 - x $，当 $ x = $2时，$ y _ { 1 } $ 比 $ y _ { 2 } $ 大 5.

答案： 2

5 若两个数的和是 150，它们的比是 $ 3 : 7 $，则这两个数是45 和 105.

答案： 45 和 105

6 用一根绳子围成一个长方形. 若绳子长 60 m，长方形的长比宽多 10 m，则长方形的长是20m.

答案： 20

7 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的 2 倍. 把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原两位数大 27，原两位数是______36.

答案： 36

8 解下列方程.
(1) $ 4x = 2x + 6 $.($ x = 3 $)
(2) $ 2y + 1 = 5y + 7 $.($ y = -2 $)
(3) $ 2x - 3 = 5 - 4x $.($ x = \frac{4}{3} $)
(4) $ - 3x + 4 = x - 8 $.($ x = 3 $)
(5) $ 6x - 4.5x + \frac { 1 } { 2 } x = 0.5 + 2 - \frac { 1 } { 2 } $.($ x = 1 $)
(6) $ 0.5x - 0.7 = 5 - 1.3x $.($ x = \frac{19}{6} $)

答案：
(1) $ x = 3 $.
(2) $ y = -2 $.
(3) $ x = \frac{4}{3} $.
(4) $ x = 3 $.
(5) $ x = 1 $.
(6) $ x = \frac{19}{6} $.