《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

2.下列说法错误的是()
A.-3是9的平方根
B.$\sqrt {5}$的平方等于5
C.-1的平方根是$\pm 1$
D.9的算术平方根是3

答案： C

3.下列运算正确的是()
A.$-\sqrt {(-13)^{2}}= 13$
B.$\sqrt {(-6)^{2}}= -6$
C.$-\sqrt {25}= -5$
D.$\sqrt {9}= \pm 3$

答案： C

4.求下列各式的值：
(1)$\pm \sqrt {1600}= $______；
(2)$-\sqrt {0.16}= $______；
(3)$\sqrt {(-5)^{2}}= $______；
(4)$-\sqrt {9^{2}}= $______；
(5)$\sqrt {0.03^{2}}= $______；
(6)$\sqrt {(\frac {7}{8})^{2}}= $______.

答案：
(1)±40　
(2)−0.4　
(3)5　
(4)−9　
(5)0.03　
(6)$\frac{7}{8}$

5.一个正数的平方根为$3x+3与x-1$,则这个数是______.

答案： $\frac{9}{4}$

6.根据平方根的定义,我们可以解一些二次方程,若$x^{2}= 6$,则$x= $______.

答案： ±$\sqrt{6}$

7.已知$|a-2|+(b-1)^{2}+\sqrt {c+1}= 0$,则$a+b-c$的平方根为______.

答案： ±2

8.求下列各数的平方根：
(1)2.25；(2)$\frac {16}{121}$；(3)$(-0.5)^{2}$；(4)$10^{-10}$.

答案： 解:
(1)±$\sqrt{2.25}$=±1.5.　
(2)±$\sqrt{\frac{16}{121}}$=±$\frac{4}{11}$.
(3)因为$(-0.5)^{2}=0.25$，±$\sqrt{0.25}$=±0.5，所以$(-0.5)^{2}$的平方根为±0.5.
(4)±$\sqrt{10^{-10}}$=±$10^{-5}$.

9.已知$x= 1-2a$,$y= 3a-4$.
(1)已知x的平方根为$\pm 3$,求a的值；
(2)如果x,y都是M的平方根,求M的值.

答案： 解:
(1)因为x的平方根为±3，x=1−2a，所以1−2a=9.所以a=−4.
(2)因为x，y都是M的平方根，所以x+y=0或x=y.所以1−2a+3a−4=0或1−2a=3a−4，解得a=3或1.所以1−2a=−5或1−2a=−1.所以M=(−5)²=25或M=(−1)²=1.综上，M的值为25或1.

10.根据下表回答下列问题：

(1)17.64的平方根是______,$\sqrt {18.5}\approx$______；
(2)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是$h= 4.9t^{2}$.有一个物体从99m高的建筑物上自由落下,物体到达地面需要多长时间？(请结合表中数据精确到0.1s)

答案： 解:
(1)±4.2　4.3
(2)由h=4.9t²可知，当h=99时，t²=$\frac{99}{4.9}$≈20.204，所以t≈$\sqrt{20.2024}$≈4.5. 答：物体到达地面需要时间约为4.5s.