《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

1.如图,能判定$EC// AB$的条件是()

A.$∠B= ∠ACE$
B.$∠A= ∠ECD$
C.$∠B= ∠ACB$
D.$∠A= ∠ACE$

答案： D

2.如图,若将木条$a绕点O旋转后与木条b$平行,则旋转的最小角度为()

A.$65^{\circ }$
B.$85^{\circ }$
C.$95^{\circ }$
D.$115^{\circ }$

答案： B

3.如图,小聪把一块含有$60^{\circ }$角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得$∠1= 25^{\circ }$,则$∠2$的度数是()

A.$15^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$45^{\circ }$

答案： C

4.如图,直线$AB// CD$,直线$EF分别交直线AB$,$CD于点E$,$F$,过点$F作FG⊥FE$,交直线$AB于点G$.若$∠1= 42^{\circ }$,则$∠2$的大小是()

A.$56^{\circ }$
B.$48^{\circ }$
C.$46^{\circ }$
D.$40^{\circ }$

答案： B

5.如图,已知$AB// CD$,$∠1= 130^{\circ }$,则$∠2= $____$^{\circ }$.

答案： 50

6.如图,$B$,$E为直线l$上两点,$BA$,$BC是以点B$为顶点的两条射线,$ED$,$EF是以点E$为顶点的两条射线.已知$∠1= ∠2$,$∠3= ∠4$,若$AB// DE$,则$BC与EF$的位置关系是____.

答案： BC//EF

7.如图,点$E在CD$上,点$F在BA$上,$G是AD$延长线上一点.若$∠A= ∠1$,则____$// $____,依据是____；若$∠2+∠$____$=180^{\circ }$,则$EF// BC$,依据是____.

答案： AB　CD　同位角相等，两直线平行　C　同旁内角互补，两直线平行

8.如图,已知$EF// AD$,$∠1= ∠2$.
(1)试说明：$AB// DG$；
(2)若$∠BAC= 70^{\circ }$,求$∠AGD$的度数.

答案： 解:
(1)因为EF//AD,所以∠2=∠BAD.因为∠1=∠2,所以∠1=∠BAD.所以AB//DG.
(2)因为AB//DG,所以∠BAC+∠AGD=180°.因为∠BAC=
　70°,所以∠AGD=110°.