《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

计算：
(1)$(a-1)^{2}$；
(2)$(\frac {1}{2}x+2y)^{2}$；
(3)$(-3mn-1)^{2}$；
(4)$(a-b)^{2}(a+b)^{2}$；
(5)$(2a-b-3c)^{2}$．

答案： 解:
(1)原式=a²−2a+1.　
(2)原式=$\frac{1}{4}$x²+2xy+4y².
(3)原式=9m²n²+6mn+1.　
(4)原式=a²−2a²b²+b4.
(5)原式=4a²−4ab+b²−12ac+6bc+9c².

核心考点1：感受可能性
1. 下列事件是不可能事件的是()
A. 明天会下雨
B. 小明数学成绩是99分
C. 一个数与它的相反数的和是0
D. 明年一年共有400天

答案： D

2. 同时抛掷两个质地均匀的正方体骰子(每个骰子上的点数均为1～6),以下说法正确的是()
A. 掷出两个1点是不可能事件
B. 掷出两个骰子的点数之和为6是必然事件
C. 掷出两个6点是随机事件
D. 掷出两个骰子的点数之和为14是随机事件

答案： C

3. 下列事件：①随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③射击运动员射击一次,命中9环；④如果a,b都是实数,那么a+b= b+a．其中是随机事件的是____(填序号)．

答案： ①③

4. 在标有数字1,2,3,…,9的9张卡片中任意抽取一张,则抽到标号是偶数的可能性____抽到标号是奇数的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)．

答案： 小于

核心考点2：频率的稳定性
5. 从一批电视机中随机抽出100台进行质量检查,发现有10台不合格的产品,则这批电视机的合格率()
A. 等于90%
B. 大于90%
C. 小于90%
D. 接近90%

答案： D