《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

计算：
(1)$16×2^{-4}+(-\frac {1}{3})^{0}÷(-\frac {1}{3})$；
(2)$[4(x+y)^{2}-x-y]÷(x+y)$；
(3)$(2a+1)^{2}-(2a+1)(-1+2a)$；
(4)$(2a+b-c)^{2}-(2a-b+c)^{2}$．

答案： 解:
(1)原式=−2.　
(2)原式=4x+4y−1.
(3)原式=4a+2.　
(4)原式=8ab−8ac.

核心考点1：常量、变量及用表格表示变量之间的关系
1. 圆的周长公式$C= 2πR$中,下列说法正确的是()
A. $πR$是自变量,2是常量
B. $C$是因变量,$R$是自变量,$2π$为常量
C. $R$为自变量,$2π$,$C$为常量
D. $C$是自变量,$R$为因变量,$2π$为常量

答案： B

2. 研究表明,声音在空气中传播的速度$y(m/s)与气温x(^{\circ }C)$的关系如下表：
(1)上表反映了______之间的关系,______是自变量,______是因变量；
(2)随着气温$x(^{\circ }C)$的不断升高,声音在空气中传播时的速度$y(m/s)$的变化趋势是______．

答案：
(1)音速与气温　气温　音速
(2)y随x的增大而增大

核心考点2：用关系式表示变量之间的关系
3. 若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶,行驶的路程为$s$(千米),行驶的时间为$t$(时),则用$t表示s$的表达式为()
A. $s= 50+50t$
B. $s= 50t$
C. $s= 50-50t$
D. 以上都不对

答案： B