《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

(1)$2m^{3}n\cdot (-3mn^{2})^{2}$；
(2)$2a(3a^{2}-2ab+1)$；
(3)$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$；
(4)$(x+2)(2x-3)-2(x^{2}-x+3)$；
(5)$[(2x+y)(x-y)+y^{2}]\cdot (2x)^{2}$．

答案： 解:
(1)原式=18m5n5.　
(2)原式=6a²−4a²b+2a.
(3)原式=x²+y3.　
(4)原式=3x−12.
(5)原式=8x4−4x3y.

核心考点1：互余、互补角的性质
1. 若α与β互为余角,则()
A. $α+β= 180^{\circ}$
B. $α-β= 180^{\circ}$
C. $α-β= 180^{\circ}$
D. $α+β= 90^{\circ}$

答案： D

2. 如图,直线a,b相交于点O,若$∠1等于40^{\circ}$,则$∠2$等于()
D. $160^{\circ}$
A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $140^{\circ}$

答案： C

3. 如果$∠1+∠2= 90^{\circ}$,$∠1+∠3= 90^{\circ}$,那么$∠2与∠3$的大小关系是____．

答案： ∠2=∠3

4. 一个角的补角比它的余角的2倍多$8^{\circ}$,则这个角的度数是____．

答案： 8°

5. 如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上．
(1)若$∠AOC= 40^{\circ}$,则$∠BOD= $____$^{\circ}$；
(2)若$∠BOC= 30^{\circ}$,则$∠AOD= $____$^{\circ}$．

答案：
(1)40　
(2)150

核心考点2：对顶角的认识及性质
6. 下列图形中,$∠1与∠2$是对顶角的是()

答案： C