《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

4. 梯形的上底长是$x$,下底长是15,高是6,梯形面积$y与上底长x$之间的关系式是______．

答案： y=3x+45

5. 如图,拖拉机工作时,油箱中的余油量$Q$(升)与工作时间$t$(时)的关系可用$Q= 40-6t$来表示,当$t$的值分别是2,3时,计算相应的$Q$值．

答案： 解:当t=2时,Q=40−6×2=28;
当t=3时,Q=40−6×3=22.

核心考点3：用图象表示变量之间的关系
6. 以下各图能大致反映一支蜡烛的剩余长度$y(cm)与燃烧时间x(h)$的关系的是()

答案： A

7. 如图是甲、乙两种固体物质在$0\sim 50^{\circ }C$之间的溶解度随温度变化的曲线图,某同学从图中获得如下几条信息,其中错误的信息是()

A. $30^{\circ }C$时两种固体物质的溶解度一样
B. 在$0\sim 50^{\circ }C$之间,甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增大
C. 在$0\sim 40^{\circ }C$之间,甲、乙两固体物质的溶解度相差最多是$10g$
D. 在$0\sim 50^{\circ }C$之间,甲的溶解度比乙的溶解度高

答案： D

8. 甲、乙两人沿相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中$l_{甲}$,$l_{乙}$分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程$s$(千米)随时间$t$(分钟)变化的图象,则每分钟乙比甲多行驶______千米．

答案： 0.6

9. 已知两个变量$x$,$y$之间的变化情况如图所示,根据图象回答下列问题：
(1)写出自变量$x$的取值范围；
(2)求当$y= 0$时,对应的$x$的值；
(3)当$x$在什么范围内,$y的值随x$的增大而增大？

答案： 解:
(1)−4≤x≤3.
(2)当y=0时,x=−3,−1,3.
(3)当−2≤x≤1时，y的值随x的增大而增大.

10. 在如图所示的三个关系图象中,有两个图象能近似地刻画如下$a$,$b$两个情境：

情境$a$：小芳离开家不久,发现把作业本忘在家里,于是返回家里找到了作业本再去学校；
情境$b$：小芳从家出发,走了一段路程后,为了赶时间,以更快的速度前进．
(1)情境$a$,$b$所对应的关系图象分别是______和______(填写序号)；
(2)请你为剩下的关系图象写出一个适合的情境．

答案： 解:
(1)③　①
(2)适合②的情境:小芳去图书馆阅览图书一个小时后回家(答案不唯一，合理即可).