《2025年时习之暑假衔接七年级数学北师大版》

例3 如图,数轴上点A对应的数为a,则a的值是()
$A.\sqrt{5}$
$B.\sqrt{5}+1$
$C.\sqrt{5}-1$
$D.1-\sqrt{5}$

答案： 【解答】根据题意得$a = \sqrt{1^2 + 2^2} - 1 = \sqrt{5} - 1,$故选C.

3.如果在数轴上表示a,b两个实数点的位置如图所示,那么|a - b| + |a + b|化简的结果等于()
A.2a
B.-2a
C.0
D.2b

答案： B

1.与数轴上的点一一对应的数是()
A.分数
B.有理数
C.无理数
D.实数

答案： D

2.下列实数中,是有理数的是()
$A.\sqrt{3}$
B.π
$C.\sqrt[3]{2}$
D.1

答案： D

$3.\sqrt{2}$的相反数是()
$A.\sqrt{2}$
$B.-\sqrt{2}$
$C.\frac{\sqrt{2}}{2}$
$D.-\frac{\sqrt{2}}{2}$

答案： B

4.有下列四个说法：$①-\frac{1}{3}$是有理数；$②\frac{\sqrt{2}}{2}$是分数；③2.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)是无理数；④π是无理数.其中正确的有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B

5.如图,四边形ODBC是正方形,OA = OB,则点A对应的数为()

$A.\sqrt{2}$
$B.-\sqrt{2}$
C.2
D.-2

答案： B

$6.\sqrt{5} - 3$的相反数是____,绝对值是____.

答案： 3 - $\sqrt{5}$，3 - $\sqrt{5}$

7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则|a - b| =

答案： b - a

8.把下列各数填入相应的集合内：
-7,0.32,$\frac{1}{3},$46,0,$\sqrt{8},$$\sqrt[3]{216},$$-\frac{π}{2}.(1)$有理数集合：…
(2)无理数集合：…
(3)正实数集合：…
(4)实数集合：…

答案：
(1)−7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt[3]{216}$
(2)$\sqrt{8}$,$-\frac{π}{2}$
(3)0.32,$\frac{1}{3}$,46,$\sqrt{8}$,$\sqrt[3]{216}$
(4)−7,0.32,$\frac{1}{3}$,46,0,$\sqrt{8}$,$\sqrt[3]{216}$,$-\frac{π}{2}$

9.求出下列各数的相反数、倒数和绝对值：

答案： 解:
(1)−$\sqrt{7}$的相反数是$\sqrt{7}$,倒数是$-\frac{1}{\sqrt{7}}$,绝对值是$\sqrt{7}$.
(2)$\frac{π}{2}$的相反数是$-\frac{π}{2}$，倒数是$\frac{2}{π}$，绝对值是$\frac{π}{2}$.
(3)$\sqrt[3]{\frac{27}{8}}$即$\frac{3}{2}$，其相反数是$-\frac{3}{2}$，倒数是$\frac{2}{3}$，绝对值是$\frac{3}{2}$.